结论：废品店没有营业执照，警察在特定情况下是有权进行查处并可能采取进一步措施的，但并非直接“抓人”，而是会依据具体情况进行相应处理。

详细分析：

1. 无照经营的法律后果：

   • 根据《无证无照经营查处办法》的相关规定，任何单位或者个人不得违反法律、法规、国务院决定的规定，从事无证无照经营。废品店若未取得营业执照而擅自经营，即构成无照经营行为。
   • 对于无照经营行为，市场监督管理部门（或相关执法部门）有权依法进行查处，包括责令停止经营活动、没收违法所得、罚款等行政处罚措施。

2. 警察的查处权限：

   • 警察在维护社会治安和打击违法犯罪活动中扮演着重要角色。虽然直接查处无照经营行为可能并非警察的主要职责，但在某些情况下，如无照经营行为涉及其他违法犯罪活动（如盗窃、销赃等），或者无照经营行为严重扰乱市场秩序、影响社会稳定时，警察可能会介入调查并采取相应措施。
   • 此外，如果无照经营行为被市场监督管理部门等执法部门发现并移交至公安机关处理，或者公安机关在巡逻、检查等过程中发现无照经营行为且认为有必要进行查处时，警察也有权进行查处。

3. “抓人”的误解与澄清：

   • “抓人”通常指的是对犯罪嫌疑人的拘留或逮捕等强制措施。在无照经营的情况下，除非该行为涉及其他犯罪活动且达到刑事立案标准，否则一般不会直接对经营者采取“抓人”的措施。
   • 警察在查处无照经营行为时，更可能的是进行现场检查、询问、调查取证等工作，并根据调查结果依法作出处理决定。如果经营者配合调查且情节轻微，可能仅受到行政处罚而不会被拘留或逮捕。

4. 建议与提醒：

   • 对于废品店经营者而言，应当依法取得营业执照并遵守相关法律法规规定，合法经营。
   • 如果因无照经营而面临执法部门的查处时，应当积极配合调查并主动改正违法行为，以减轻或避免法律责任。
   • 如果对执法部门的处理决定有异议或认为自己的合法权益受到侵害时，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。

总结：废品店没有营业执照并不意味着警察会直接“抓人”，但确实可能面临执法部门的查处和相应的法律责任。因此，建议经营者依法经营并遵守相关法律法规规定，以避免不必要的法律风险。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。