结论前置：

1. 若打针行为构成非法行医，且情节严重，警察有权抓人。
2. 若打针行为未构成非法行医或情节轻微，则可能不涉及刑事责任，但可能面临行政处罚。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，营业执照上没有列明打针项目，而给人打针，这一行为可能涉及非法行医的问题。非法行医是指未取得医生执业资格的人非法从事医疗活动，包括诊断、治疗、护理等医疗行为。

一、非法行医的刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法行医情节严重的，可能构成非法行医罪。这里的“情节严重”通常指的是造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍，或者造成甲类传染病传播、流行或者有传播、流行危险的，以及使用假药、劣药或不符合国家规定标准的卫生材料、医疗器械，足以严重危害人体健康的，或者非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医的，以及其他情节严重的情形。

1. 若打针行为构成非法行医，且情节严重：

   • 警察有权根据相关法律法规对涉嫌非法行医的人员进行抓捕，并移交司法机关处理。
   • 涉嫌非法行医的人员可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。

2. 若打针行为未构成非法行医或情节轻微：

   • 可能不涉及刑事责任，但可能面临卫生行政部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销执业证书等。
   • 如果打针行为导致了他人的人身损害，还可能面临民事赔偿的责任。

二、其他可能的法律后果

除了刑事责任和行政责任外，非法行医行为还可能引发一系列的法律后果，如：

• 民事赔偿：如果打针行为导致了患者的人身损害，患者有权要求非法行医者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
• 信誉损失：非法行医行为一旦曝光，将对非法行医者的个人信誉和职业声誉造成严重影响，可能导致其无法再从事相关医疗活动。

三、建议与措施

1. 对于非法行医者：

   • 应立即停止非法行医行为，避免进一步的法律后果。
   • 如果已经涉嫌非法行医，应主动配合司法机关的调查，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

2. 对于患者：

   • 如果发现自己接受了非法行医者的治疗，并导致了人身损害，应及时向卫生行政部门举报，并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
   • 在选择医疗服务时，应选择具有合法资质的医疗机构和医生，避免接受非法行医者的治疗。

总结：

营业执照上没有列明打针项目而给人打针，这一行为可能涉及非法行医的问题。如果打针行为构成非法行医且情节严重，警察有权抓人并移交司法机关处理；如果未构成非法行医或情节轻微，则可能不涉及刑事责任，但可能面临行政处罚和民事赔偿的责任。因此，建议相关人员严格遵守法律法规，避免非法行医行为的发生。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。