结论：租赁合同书上担保人签字没有身份证号、没有指印，合同仍然有可能生效，但担保人的担保责任是否成立及具体范围，需结合合同内容、实际履行情况及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、合同生效的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效一般需满足以下条件：
- 行为人具有相应的民事行为能力：担保人作为合同的一方，必须具备完全民事行为能力，能够独立进行民事活动并承担民事责任。
- 意思表示真实：担保人在合同上签字，应是其真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
- 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容应合法合规，不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共秩序。
二、担保人签字没有身份证号、没有指印的影响
身份证号缺失：
- 身份证号是确认担保人身份的重要信息，但并非合同生效的必备要件。在合同中，担保人的姓名、联系方式等其他信息也能在一定程度上确认其身份。
- 如果合同中其他信息足以确认担保人的身份，且担保人确实参与了合同的签订和履行，那么身份证号的缺失通常不会影响合同的生效。
没有指印：
- 指印并非合同生效的法定要件。在合同签订过程中，签字、盖章或按指印都是表示同意合同内容的方式，但并非必须同时具备。
- 如果担保人已经签字，且签字是其真实意思的表示，那么没有按指印通常不会影响合同的生效。
三、担保责任的成立及范围
担保责任的成立：
- 担保责任的成立取决于担保人是否与债权人达成了担保合意，并且这种合意是否符合法律规定。
- 如果担保人在合同上签字，且合同内容明确约定了担保人的担保责任，那么担保责任通常成立。
担保责任的范围：
- 担保责任的范围取决于合同中的具体约定。如果合同中明确约定了担保人的担保范围（如担保金额、担保期限等），那么担保人应按照约定承担担保责任。
- 如果合同中没有明确约定担保范围，或者约定不明确，那么根据法律规定和合同解释原则，担保人可能需要对全部债务承担担保责任。但这也需要根据具体情况和法律规定进行综合判断。
四、实际操作中的建议
- 完善合同内容：在签订租赁合同时，应尽可能完善合同内容，包括担保人的身份信息、联系方式、担保责任的范围等，以减少后续纠纷的可能性。
- 保留证据：在合同签订和履行过程中，应保留好相关证据，如合同文本、签字样本、转账记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
- 及时咨询：如果对合同内容或担保责任有疑问，应及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到保障。
总结来说，虽然租赁合同书上担保人签字没有身份证号、没有指印可能不会影响合同的生效，但为了确保担保责任的明确和有效，建议在签订合同时尽可能完善相关信息，并在有疑问时及时咨询专业律师。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。