结论：第三方可以起诉，但能否胜诉取决于债务性质、协议效力及证据充分性等多方面因素。以下从不同角度展开分析：

1. 债务性质与协议效力
   若离婚协议中明确约定某笔债务由一方承担，且该债务属于夫妻共同债务（如为家庭共同生活所负），则第三方作为债权人仍有权向夫妻双方主张权利。根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务不因离婚协议的内部约定而免除对外责任，第三方可起诉要求双方或一方承担连带清偿责任。
   例外情形：若债务被认定为个人债务（如一方婚前债务、明确约定为个人债务且未用于家庭生活），且离婚协议中一方自愿承担该债务，则第三方仅能向协议中承诺承担债务的一方主张权利，另一方不承担责任。

2. 协议对第三方的效力
   离婚协议是夫妻双方的内部约定，原则上不能对抗善意第三方。若第三方在债务发生时不知情，或离婚协议未明确告知第三方债务承担方式，第三方仍有权依据原债权关系起诉夫妻双方或一方。
   关键点：若第三方在起诉时能证明债务属于夫妻共同债务（如借款用于家庭购房、子女教育等），即使离婚协议约定由一方承担，法院仍可能判决双方共同偿还，再由夫妻内部追偿。

3. 证据与诉讼策略
   第三方起诉时需提供充分证据，包括：

   • 债务合同、转账记录等证明债务存在的材料；
     
   • 离婚协议（证明对方承认债务及承担方式）；
     
   • 债务用途证明（如用于家庭共同生活，以主张共同债务）。
     建议：若债务性质存疑，可同时起诉夫妻双方，要求法院认定债务性质及责任主体，避免因单方主张导致败诉风险。

总结：第三方可基于离婚协议中的债务承认条款起诉，但需结合债务性质、协议效力及证据情况综合判断。若涉及复杂债务关系或证据不足，建议进一步梳理材料后向我咨询具体诉讼方案。