在夫妻离婚时，若遇到一方有债务而另一方不知情的情况，这确实是一个需要细致分析和妥善处理的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、债务性质的明确判定
首先，我们需要明确债务的性质，因为这将直接决定债务的责任归属。债务主要分为个人债务和夫妻共同债务两大类：
个人债务：
- 婚前债务：如果一方在结婚前就已经以个人名义负债，并且婚后另一方并未参与或知情，那么这笔债务通常被视为婚前个人债务，由负债方自行承担。
- 擅自资助亲朋：若一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务，这也属于个人债务范畴。
- 独自筹资经营：一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，且经营收入未用于共同生活的，所产生的债务同样被视为个人经营债务。
夫妻共同债务：
- 共同意思表示：如果夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，即使另一方最初不知情，也视为共同债务。
- 家庭日常生活需要：一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，如购买食品、支付水电费等，属于夫妻共同债务。
- 超出日常生活但用于共同目的：若一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示的，则也属于夫妻共同债务。
二、处理步骤与具体建议
证据收集：
- 不知情的一方应尽快收集相关证据，如通信记录、财务文件等，以证明自己确实对债务不知情，且该债务未用于夫妻共同生活或经营。
法律咨询与沟通：
- 寻求专业律师的帮助是至关重要的。律师可以为您提供详细的法律咨询，帮助您了解相关法律规定，并评估您在债务中的责任。
- 在律师的协助下，您可以尝试与债权人进行沟通，解释情况，并探讨减轻或免除债务责任的可能性。
法庭程序：
- 如果协商无果，您可能需要通过法庭程序来解决争议。律师将代表您提起诉讼或进行辩护，确保您的合法权益得到保护。
财产分割协议：
- 在离婚过程中，双方可以协商制定财产分割协议，明确各自对债务的承担情况。如果您能证明某笔债务为个人债务，且未用于夫妻共同生活或经营，那么您可以在协议中避免承担该债务。
持续关注法律变化：
- 法律是动态变化的，因此您应密切关注相关法律的变化，以便及时了解自己的权利和义务，并做出相应的调整。
综上所述，处理夫妻离婚时一方债务而另一方不知情的情况，需要综合考虑债务的性质、证据收集、法律咨询与沟通、法庭程序以及财产分割协议等多个方面。通过谨慎分析和专业指导，您可以确保自己的合法权益得到有效保护。希望这些建议能对您有所帮助。