结论：在狗被陌生人抱走后找到的情况下，是否需要给对方钱，取决于具体情形和法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 对方行为构成侵权：

   • 如果对方未经允许擅自抱走您的狗，这一行为可能构成对您的财产权（物权）的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，您有权要求对方返还狗，并可能要求对方赔偿因此造成的损失（如寻找狗的费用、狗因被抱走而产生的医疗费用等）。
   • 在此情况下，您无需给对方钱，反而有权要求对方承担相应的法律责任。

2. 对方行为不构成侵权，但存在合理费用：

   • 如果对方在抱走狗的过程中，出于善意（如认为狗走失，试图帮助寻找主人）并产生了合理的费用（如饲养费用、医疗费用等），且这些费用在您找回狗时确实存在且合理，那么从公平原则出发，您可能需要承担这部分合理费用。
   • 但这并不意味着您需要给对方“报酬”或“感谢费”，而是基于对方实际产生的合理费用进行补偿。

3. 双方协商解决：

   • 在实际生活中，很多情况下双方可能会选择通过协商来解决纠纷。如果对方提出了合理的费用要求，且您也认为这些费用是合理的，那么双方可以协商确定一个补偿金额。
   • 协商解决的好处是可以避免法律纠纷，节省时间和精力。但需要注意的是，协商结果应当基于公平、合理的原则，且不得违反法律法规的强制性规定。

4. 特殊情况：

   • 如果对方在抱走狗的过程中存在恶意（如意图贩卖、虐待等），那么这一行为不仅构成侵权，还可能涉及刑事犯罪。在此情况下，您应当立即报警，并寻求法律帮助来维护自己的权益。
   • 另外，如果狗本身具有特殊价值（如名贵犬种、具有特殊纪念意义等），那么对方的行为可能构成对您的更大侵害，您有权要求更高的赔偿。

法律建议：

• 在遇到此类情况时，首先应当保持冷静，收集相关证据（如监控录像、证人证言等）以证明对方的行为和您的损失。
• 然后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个合理的解决方案。
• 如果协商无果，或者对方的行为明显构成侵权或犯罪，那么您应当及时报警并寻求法律帮助。

可能法律后果：

• 如果对方的行为构成侵权，您有权要求对方返还狗并赔偿损失。如果对方拒绝履行，您可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
• 如果对方的行为涉及刑事犯罪，那么对方将可能面临刑事处罚（如罚款、拘留等），同时您也有权要求对方承担民事赔偿责任。