结论：父母离婚后，母亲因欠钱被判刑，孩子政审是否能过，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、政审的基本要求与考量因素
政审，即政治审查，通常是对个人政治立场、思想品质、遵纪守法等方面的全面审查。在涉及家庭成员时，政审会关注家庭成员的政治表现、有无违法犯罪记录等。对于孩子而言，虽然父母离婚，但母亲作为直系亲属，其违法犯罪记录仍可能成为政审的考量因素。
二、母亲欠钱被判刑的具体情况
犯罪性质与情节：
- 如果母亲因欠钱被判刑，但犯罪性质较轻，情节轻微，且已经服刑完毕并改正错误，那么对孩子政审的影响可能相对较小。
- 如果母亲犯罪性质严重，情节恶劣，或者仍在服刑期间，那么对孩子政审的影响可能较大。
政审的具体岗位与要求：
- 不同的政审岗位对家庭成员的要求可能不同。例如，一些敏感岗位或涉及国家安全的岗位，对家庭成员的审查可能更为严格。
- 如果孩子报考的是普通岗位，且母亲的情况不属于政审的严格禁止情形，那么孩子政审通过的可能性较大。
三、政审的灵活性与个案评估
政审的灵活性：
- 政审并非一成不变，而是会根据具体情况进行灵活评估。在审查过程中，会综合考虑多种因素，包括家庭成员的犯罪性质、情节、改正情况等。
- 如果孩子本身表现优秀，且母亲的情况不属于政审的严格禁止情形，那么政审部门可能会给予一定的宽容和理解。
个案评估的重要性：
- 每个政审案例都是独特的，需要具体问题具体分析。不能仅凭母亲欠钱被判刑这一事实就断定孩子政审不能通过。
- 在政审过程中，孩子可以积极提供相关证明材料，如母亲的服刑证明、改正证明等，以证明母亲的情况不会对自己产生负面影响。
四、建议与措施
了解政审要求：
- 孩子在报考前应详细了解政审的具体要求，包括涉及家庭成员的审查标准等。
积极准备证明材料：
- 如果母亲的情况可能对政审产生影响，孩子可以积极准备相关证明材料，如母亲的服刑证明、改正证明、社区评价等，以证明母亲的情况不会对自己产生负面影响。
咨询相关部门或专业人士：
- 如果对政审要求或准备材料有疑问，孩子可以咨询相关部门或专业人士，如报考单位的政审部门、律师等，以获取更准确的指导和建议。
总结：父母离婚后，母亲因欠钱被判刑，孩子政审是否能过需视具体情况而定。孩子应了解政审要求，积极准备证明材料，并在有疑问时咨询相关部门或专业人士。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。