结论：招标结束后有质疑时，是否能签订合同需根据质疑的性质、影响及法律规定来判断。一般而言，在质疑处理期间应暂停签订合同，以避免潜在的法律风险和纠纷；但在某些特殊情况下，如质疑缺乏依据或涉及紧急情况，经相关部门批准并采取风险防范措施后，仍可签订合同。

详细分析：

一、法律法规基础

1. 《中华人民共和国招标投标法》第四十六条规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这一条款明确了合同签订的时间和依据，但并未直接规定质疑期间能否签订合同。

2. 《中华人民共和国招标投标法实施条例》第五十七条进一步强调了合同内容与招标文件、投标文件的一致性，并指出在质疑处理期间签订合同可能影响质疑处理的公正性和有效性。这暗示了在质疑处理期间，应谨慎对待合同签订问题。

3. 《中华人民共和国政府采购法实施条例》第五十四条明确规定，询问或者质疑事项可能影响中标、成交结果的，采购人应当暂停签订合同。这一条款为质疑期间合同签订问题提供了直接的法律依据。

二、质疑处理期间的考量

1. 质疑的性质与影响：

   • 若质疑内容涉及中标过程的违法行为（如串通投标、弄虚作假等），且经调查属实，中标结果可能被撤销或变更。此时，应暂停合同签订，等待质疑处理完毕，并根据处理结果决定是否与中标人签订合同或重新招标。
   • 若质疑内容经调查后不影响中标结果的合法性，或质疑缺乏事实和法律依据，则招标人和中标人应按照法律规定，在中标通知书发出之日起三十日内签订书面合同。

2. 特殊情况下的合同签订：

   • 紧急情况：对于某些特殊的紧急项目，如抢险救灾、疫情防控等，因时间紧迫，延迟签订合同可能导致公共利益受损或项目无法正常进行。在此类情况下，招标人可经过相关主管部门的批准，并采取必要的风险防范措施后，与中标人签订合同。
   • 质疑缺乏依据：若质疑方提出的质疑缺乏事实或法律依据，经过审查确认中标结果合法有效，招标人在向质疑方作出合理回应后，可与中标人签订合同。

三、实际操作建议

1. 暂停签订合同：在质疑处理期间，除非存在上述特殊情况，否则建议招标人暂停与中标人签订合同，以避免潜在的法律风险和纠纷。

2. 及时沟通解释：招标人与中标人应保持密切沟通，及时澄清和解释相关问题，以消除误解和疑虑，为后续的合同签订打下良好基础。

3. 确保合同一致性：在签订合同时，必须确保合同内容与招标文件和中标人的投标文件完全一致，不得进行任何实质性修改，以维护招标的公正性和合同的法律效力。

4. 风险防范措施：在特殊情况下决定签订合同时，招标人应充分考虑潜在的法律风险和纠纷，采取相应的风险防范措施，如增加违约责任条款、设立履约保证金等。

四、法律后果

若招标人在质疑处理期间未经批准擅自签订合同，且后续质疑成立导致中标结果变更，已签订的合同可能面临无效、变更或解除的风险。这不仅会给招标人带来不必要的法律风险和经济损失，还可能影响项目的正常进行和公共利益。

综上所述，招标结束后有质疑时，是否能签订合同需根据具体情况灵活处理。在遵循法律规定和原则的基础上，结合实际情况和风险防范措施，做出合理的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。