结论：有新证据证明亲人没有罪，可以直接向法院提交，但需注意提交的时机、方式及证据的合法性、关联性等问题。

详细分析：

1. 提交时机：

   • 在刑事诉讼过程中，如果发现了新的证据，且该证据足以证明亲人无罪，应当及时向法院提交。这通常发生在案件已经进入审判阶段，但尚未作出最终判决之前。
   • 如果案件已经判决生效，且进入了执行阶段，此时提交新证据可能需要通过审判监督程序（如再审）来提出，而非直接向原审法院提交。

2. 提交方式：

   • 新证据应当以书面形式提交给法院，并附上证据清单和说明，明确证据的来源、内容及其与案件的关联性。
   • 如果证据是物证或视听资料，应当提供原件或原始载体；如果是书证，应当提供原件；如果无法提供原件，应当说明理由并提供足以证明其真实性的复制件或复制品。
   • 提交证据时，最好同时附上书面申请，说明提交证据的目的和理由，以便法院更好地理解和审查。

3. 证据的合法性、关联性：

   • 提交的新证据必须合法取得，不得侵犯他人的合法权益或违反法律禁止性规定。
   • 证据必须与案件事实具有关联性，即能够证明亲人无罪或减轻其刑事责任。如果证据与案件无关，法院可能不予采纳。

4. 法院的审查与处理：

   • 法院在收到新证据后，会进行审查，判断其真实性、合法性和关联性。
   • 如果法院认为新证据足以影响案件的判决结果，可能会决定重新开庭审理或进行其他相应的法律程序。
   • 如果法院认为新证据不足以影响案件的判决结果，或者与案件无关，可能会不予采纳。

法律建议：

• 在提交新证据前，建议先咨询专业律师，对证据进行评估和分析，确保其合法性和关联性。
• 提交证据时，要遵循法院的程序要求，确保提交的证据能够被法院有效接收和审查。
• 如果案件已经判决生效，且认为存在冤假错案，可以通过审判监督程序来提出新证据，寻求法律救济。

可能后果：

• 如果新证据被法院采纳，且足以证明亲人无罪，法院可能会撤销原判，宣告亲人无罪或减轻其刑事责任。
• 如果新证据未被法院采纳，或者不足以影响案件的判决结果，案件可能会维持原判。

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