结论：关于您奶奶再婚后，爷爷去世后的遗产继承问题，这主要取决于爷爷是否留有遗嘱以及遗产的具体情况。以下我将从几个不同角度为您详细分析。
一、有遗嘱的情况
遗嘱的效力：
- 如果爷爷在去世前留下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。这意味着，无论您奶奶和爷爷的子女情况如何，遗嘱中指定的继承人将继承遗产。
遗嘱的指定：
- 遗嘱可以指定任何人作为继承人，包括但不限于配偶、子女、孙子女、其他亲属或朋友。如果遗嘱中明确指定了您奶奶或其他特定人为继承人，那么遗产将按照遗嘱的指定进行分配。
二、无遗嘱的情况
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果爷爷没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 法定继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。在这个案例中，您奶奶作为爷爷的配偶，以及爷爷的子女（包括您奶奶带来的子女，如果他们与爷爷形成了法律上的抚养关系）都是第一顺序的继承人。
抚养关系的认定：
- 关键在于您奶奶带来的子女是否与爷爷形成了法律上的抚养关系。如果他们在爷爷生前与爷爷共同生活，且爷爷对他们进行了抚养和教育，那么他们通常会被视为与爷爷形成了抚养关系，从而有权继承爷爷的遗产。
- 如果未形成抚养关系，则他们可能无权直接继承爷爷的遗产，但可以通过您奶奶间接获得部分遗产（如果您奶奶继承了遗产并愿意分享）。
遗产的分配比例：
- 在没有遗嘱的情况下，同一顺序的继承人通常应当均等分配遗产。但是，如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。
- 如果某些继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，分配遗产时可以多分。相反，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或少分。
三、特殊情况考虑
遗产的具体情况：
- 遗产的具体情况（如房产、存款、股票等）也可能影响继承的分配方式。例如，某些遗产可能需要通过特定的法律程序（如房产过户）才能转移给继承人。
家庭协商：
- 在处理遗产继承问题时，家庭成员之间的协商也是非常重要的。如果家庭成员能够就遗产的分配达成一致意见，那么可以避免很多不必要的法律纠纷。
建议：
- 了解遗嘱情况：首先，了解爷爷是否留下了遗嘱以及遗嘱的具体内容。
- 确认抚养关系：如果爷爷没有留下遗嘱，确认您奶奶带来的子女是否与爷爷形成了法律上的抚养关系。
- 家庭协商：在家庭成员之间进行协商，尽量就遗产的分配达成一致意见。
- 寻求法律帮助：如果家庭成员之间无法就遗产分配达成一致意见，或者对遗产继承的法律程序有疑问，建议寻求专业的法律帮助。
如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。