嫌疑人被抓后，家属确实享有知情权，但这一知情权的范围和行使方式需要分情况讨论。

1. 拘留阶段：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留嫌疑人后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这里“有碍侦查”的情形一般指通知后可能打击报复举报人、证人，毁灭、伪造证据或者串供等。
   • 举例：如果张三因涉嫌盗窃被公安机关拘留，且不存在无法通知或有碍侦查的情形，那么公安机关应在拘留后24小时内通知张三的家属。

2. 逮捕阶段：

   • 当嫌疑人被逮捕后，执行逮捕的机关（通常是公安机关）也应当立即将逮捕的原因和羁押的处所通知被逮捕人的家属或者他的所在单位。这一规定同样是为了保障家属的知情权，让家属了解嫌疑人的状况。
   • 举例：若李四因涉嫌故意伤害被批准逮捕，公安机关应立即通知李四的家属或其所在单位，告知逮捕原因和羁押地点。

3. 特殊情况下的限制：

   • 在某些特殊情况下，如涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，如果通知家属可能有碍侦查，公安机关可以暂不通知。但这种情况是例外，且需要严格的审批程序。
   • 举例：王五因涉嫌恐怖活动犯罪被拘留，若公安机关认为通知其家属可能妨碍侦查工作，可以经批准后暂不通知，但应在妨碍侦查的情形消失后立即通知。

4. 家属如何行使知情权：

   • 家属在接到通知后，有权了解嫌疑人的羁押地点、涉嫌的罪名以及案件的进展情况。但具体的案件细节，如证据内容、侦查策略等，通常属于保密范围，家属可能无法直接获取。
   • 建议：家属可以通过聘请律师来进一步了解案件情况，律师有权会见嫌疑人，了解案情，并为嫌疑人提供法律帮助。

5. 家属的注意事项：

   • 家属在接到通知后，应保持冷静，不要试图通过非法手段干预案件进程。
   • 家属应积极配合公安机关的工作，提供必要的协助和信息。
   • 如果家属对公安机关的通知或处理有异议，可以通过合法途径提出申诉或控告。

总结来说，嫌疑人被抓后，家属在大多数情况下都享有知情权，但这一权利的行使受到法律的一定限制。家属应了解自己的权利范围，并通过合法途径行使这些权利。如果您或您的家人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。