结论：老公重病卧床不起，老婆丢弃是否构成遗弃罪，需根据具体情况进行综合判断，关键在于老婆是否存在扶养义务、是否拒绝扶养以及行为是否情节恶劣。

一、遗弃罪的定义与构成要件

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。其构成要件主要包括：

1. 扶养义务：夫妻之间具有相互扶养的法定义务。当一方处于重病等无独立生活能力的状态时，另一方有责任提供生活保障、医疗照顾等必要的扶养帮助。
2. 拒绝扶养：指有能力扶养却故意不履行扶养义务，如不给患病方提供必要的医疗费用、不照顾其日常生活等。
3. 情节恶劣：拒绝扶养的行为必须达到严重程度，通常包括因遗弃导致病情恶化、生活陷入极度困难、流离失所、重伤或死亡等严重后果。

二、具体情况分析

1. 偶尔的疏忽：

   • 如果老婆只是偶尔未尽到完全的照顾义务，并未造成严重后果，如因临时有事无法照顾，但事后及时补救，一般不能认定为遗弃罪。

2. 长期拒绝扶养：

   • 若老婆长期拒绝扶养，明知老公重病需要照顾却故意忽视，导致老公病情加重、生活陷入严重困境，且这种行为达到了情节恶劣的程度，如老公因缺乏照顾而病情恶化至危及生命，或生活无法自理、流离失所等，则可能构成遗弃罪。

三、法律责任与救济途径

1. 刑事责任：

   • 若老婆的行为构成遗弃罪，她可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。

2. 民事责任：

   • 老公有权在民事方面要求老婆承担扶养责任，包括支付医疗费用、提供生活照顾等。若老婆拒不履行，老公可以通过法律途径申请强制执行。

3. 救济途径：

   • 老公可首先尝试与老婆协商解决，表达自己的需求和困境，寻求老婆的理解和支持。
   • 协商无果时，可寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。建议老公收集相关证据，如医疗记录、通信记录、证人证言等，以证明老婆的遗弃行为及其后果。

四、建议与总结

• 在面临此类问题时，老公应充分了解自己的法律权益和救济途径，积极采取措施保护自己的合法权益。
• 同时，也建议夫妻双方加强沟通，共同面对生活中的困难和挑战，相互扶持、关爱。
• 若老婆的行为确实构成遗弃罪，老公应勇敢站出来，通过法律途径维护自己的尊严和权益。

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