结论：未满十八周岁被判刑两个月，在符合我国《刑事诉讼法》关于未成年人犯罪记录封存的规定下，其犯罪记录应当被封存。然而，能否开具无犯罪证明还需根据具体要求和程序来确定，因地区、行业或具体用途可能有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、无犯罪证明的定义与用途
无犯罪证明是用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录的一种官方文件，常用于求职、出国等需要证明个人品行的情况。其核心价值在于为申请人提供一个官方认可的、证明其无犯罪记录的凭证。
二、未成年人犯罪记录的封存制度
根据我国《刑事诉讼法》第二百八十六条的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁、被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。这一制度的设立旨在保护未成年人的合法权益，避免其因年少时的错误而长期受到社会歧视和不利影响。
封存的意义：犯罪记录被封存后，不会对外公开，也不会影响未成年人的日常生活和工作。这意味着，在大多数情况下，这些记录不会被普通单位或个人查询到。
封存的限制：尽管犯罪记录被封存，但在某些特定情况下（如司法机关办案需要），仍然可以查询和使用这些记录。同时，对于开具无犯罪证明的要求，也可能因地区、行业或具体用途而有所不同。
三、具体情况分析
针对您未满十八周岁被判刑两个月的情况：
一般情况：由于您符合未成年人犯罪记录封存的条件，因此您的犯罪记录应当被封存。从严格意义上讲，这意味着您的犯罪记录不对外公开。
特殊情况：然而，能否开具无犯罪证明还需考虑具体的要求和程序。如果相关机构或单位要求提供无犯罪证明，并且没有明确排除未成年人犯罪记录封存的情况，那么理论上是可以尝试申请开具无犯罪证明的。但您需要了解并遵守当地的具体规定和要求，可能需要提供一些额外的证明材料或经过特定的审核流程。
四、实际操作建议
咨询相关部门：由于不同地区、不同行业对无犯罪证明的要求可能存在差异，建议您在申请前咨询当地公安机关或相关部门，以了解具体的申请流程和所需材料。
准备充分材料：根据咨询结果，准备相应的证明材料，如身份证、户口本、判决书等（如需）。这些材料将有助于证明您的身份和犯罪记录被封存的情况。
遵守相关规定：在申请过程中，严格遵守相关法律法规和程序要求，确保申请的合法性和有效性。不要试图通过不正当手段获取无犯罪证明，以免引发法律风险。
最后，虽然您的犯罪记录应当被封存，但能否开具无犯罪证明还需根据具体要求和程序来确定。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。