结论：被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人在开庭时逃跑，将面临司法机关的严厉处理，包括变更强制措施、追捕归案，并可能影响案件审理进程及最终量刑，逃跑行为本身虽不直接决定判刑，但会作为从重处罚的考量因素，增加被判处更重刑罚的风险。以下从多个角度详细分析：
一、对被监视居住人的直接法律后果
变更强制措施：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人若违反监视居住规定，情节严重的，司法机关有权决定对其予以逮捕。开庭时逃跑显然属于严重违反规定的行为，因此，司法机关通常会立即对其进行逮捕，限制其人身自由。
追捕归案：
- 公安机关在得知犯罪嫌疑人逃跑后，会立即启动追捕程序，通过发布通缉令、运用技术侦查手段（如监控系统、大数据分析、定位技术等）以及调查其社会关系网，全力追捕逃跑的犯罪嫌疑人，确保将其缉拿归案。
影响量刑：
- 逃跑行为在后续的量刑过程中将被视为情节恶劣的表现。法院在量刑时，会充分考虑此情节，并可能因此对其判处更重的刑罚。这是因为逃跑行为反映了犯罪嫌疑人主观恶性较大、认罪悔罪态度较差，法官在量刑时会将其作为酌定从重处罚的情节予以考虑。
二、对案件审理的影响
延期审理：
- 由于被告人逃跑导致庭审无法正常进行，法院通常会决定延期审理。待被告人被抓捕归案后，再重新安排开庭时间，继续审理案件。这可能导致案件审理周期延长，增加诉讼成本。
特定情形下的缺席审判：
- 对于贪污贿赂犯罪、严重危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特定类型的案件，若犯罪嫌疑人、被告人在境外且符合缺席审判程序适用条件，人民检察院可向人民法院提起公诉，法院经审查后可决定开庭审判。然而，在一般情况下，犯罪嫌疑人、被告人逃跑并不会导致缺席审判的进行。
三、其他可能的法律后果
构成新的犯罪：
- 逃跑行为本身可能构成妨害公务罪或脱逃罪等新的刑事犯罪。如果逃跑过程中还实施了其他违法行为，如暴力抗拒抓捕等，还可能构成其他犯罪，从而需要承担相应的刑事责任。
强制措施：
- 被监视人逃跑后，公安机关还可能采取冻结银行账户、查封财产等强制措施，以确保后续的法律程序能够顺利进行。这些措施将进一步限制犯罪嫌疑人的经济活动和生活自由。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 例如，某犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃罪被监视居住，期间逃跑。后来被抓捕归案后，法院在量刑时考虑了其逃跑行为，认为其主观恶性较大、认罪悔罪态度较差，因此对其判处了比没有逃跑行为更重的刑罚。
法律建议：
- 面对法律问题和判决，最好还是按判决来履行，避免不必要的麻烦和法律风险。如果确实有困难或者疑问，应及时向我咨询或向法院说明情况，寻求合法的解决方案。逃跑不是解决问题的办法，反而可能加重法律后果。
综上所述，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人在开庭时逃跑将面临一系列严重的法律后果。因此，建议犯罪嫌疑人严格遵守法律规定和法庭纪律，积极配合司法机关的工作，以避免不必要的法律后果。如果有任何疑问或需要帮助，请直接向我咨询。