监视居住期间逃跑，一般不会直接导致加刑，但会带来一系列严重的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律强制措施的变更：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人若违反监视居住规定，情节严重的，司法机关可以对其予以逮捕。这意味着，原本相对宽松的监视居住措施可能因逃跑行为而转变为更为严格的拘留或逮捕措施，从而限制了犯罪嫌疑人更大的人身自由。

2. 可能构成脱逃罪：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，构成脱逃罪，应处五年以下有期徒刑或者拘役。监视居住作为一种强制措施，虽然不同于直接的羁押，但逃跑行为同样可能被视为脱逃行为，从而面临刑事责任的追究。不过，是否构成脱逃罪还需根据具体情况判断，比如是否已被正式羁押等。

3. 影响量刑：

   • 逃跑行为通常会被视为认罪态度不好、有逃避法律制裁的主观故意。在后续的法院审判过程中，这一行为将作为重要的量刑情节予以考虑。法官极有可能在法律规定的量刑幅度内，对有逃跑行为的犯罪嫌疑人从重判处刑罚。但量刑是一个综合考量的过程，如果案件本身事实清楚、证据确凿，且犯罪嫌疑人最终如实供述罪行、积极配合诉讼等，那么即便有逃跑行为，也不一定会显著加重刑罚。

4. 承担新的法律责任：

   • 如果在逃跑过程中又实施了其他违法犯罪行为，如妨害公务、盗窃、抢劫等，犯罪嫌疑人、被告人将面临新的罪名指控，并与原本所涉案件数罪并罚，最终承担更为严重的法律后果。

5. 对后续诉讼产生不利影响：

   • 逃跑行为会增加司法机关追捕的难度和成本，可能导致案件审理延期。同时，逃跑行为也会让犯罪嫌疑人处于更加不利的境地，影响其在后续诉讼中的辩护和权益保障。

举例说明：

• 假设犯罪嫌疑人张某因涉嫌诈骗罪被监视居住，期间逃跑。公安机关在追捕过程中发现张某又实施了盗窃行为。那么，张某不仅可能因逃跑行为面临逮捕和更严厉的刑罚，还可能因盗窃行为被新增罪名指控，与诈骗罪数罪并罚。

建议：

• 对于被监视居住的犯罪嫌疑人来说，严格遵守相关规定是避免不必要法律后果的关键。如果确实有特殊情况需要离开监视居住处所或会见他人等，应及时向执行机关申请并获得批准。
• 如果已经发生了逃跑行为，建议及时主动投案自首、如实交代罪行并积极配合诉讼，以减轻法律后果。

总之，监视居住期间逃跑虽然不会直接导致加刑，但会带来一系列严重的法律后果。因此，建议犯罪嫌疑人严格遵守相关规定，避免不必要的法律风险。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。