结论：男方导致女方宫外孕后抛弃，女方在特定条件下可以告其损害健康权。以下从法律角度进行详细分析：

一、损害健康权的法律基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有健康权，任何组织或者个人不得侵害他人的健康权。健康权是指自然人保持身体机能正常和维护心理健康的权利。若男方的行为导致女方宫外孕，且宫外孕对女方的身体健康造成了损害，那么男方的行为可能构成对女方健康权的侵害。

二、男方行为的法律性质

1. 过错责任：若男方在性行为中未采取必要的避孕措施或存在其他过错行为，导致女方宫外孕，且男方在事后抛弃女方，未尽到应有的照顾和救助义务，那么男方的行为可能构成过错责任。女方可以基于男方的过错行为，要求其承担损害赔偿责任。
2. 因果关系：女方需要证明男方的行为与宫外孕之间存在因果关系，即男方的行为是导致宫外孕的直接原因或主要原因。同时，女方还需要证明宫外孕对其身体健康造成了实际损害，如需要手术治疗、产生医疗费用、导致身体机能受损等。

三、女方可以主张的赔偿

若女方能够证明男方的行为构成对健康权的侵害，且存在过错和因果关系，那么女方可以主张以下赔偿：

1. 医疗费用：包括因宫外孕产生的手术费、住院费、药费等直接医疗费用。
2. 误工费：若女方因宫外孕需要休息治疗，导致无法正常工作，可以主张误工费。
3. 护理费：若女方在宫外孕治疗期间需要他人护理，可以主张护理费。
4. 精神损害赔偿：若宫外孕对女方的心理健康造成了严重损害，如导致抑郁、焦虑等精神疾病，女方可以主张精神损害赔偿。

四、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：女方在主张损害赔偿时，需要收集充分的证据来证明男方的过错行为、因果关系以及实际损害。这包括医疗记录、证人证言、照片、视频等。
2. 法律程序：女方可以通过向法院提起民事诉讼的方式来主张损害赔偿。在诉讼过程中，女方需要遵循法律程序，如提交起诉状、参加庭审等。
3. 律师协助：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，女方可以寻求专业律师的协助来更好地维护自己的权益。

五、其他法律途径

除了损害健康权诉讼外，女方还可以考虑其他法律途径来维护自己的权益。例如，如果男方在性行为中存在强迫、欺诈等行为，女方可以报警并考虑提起刑事诉讼。但需要注意的是，刑事诉讼与民事诉讼在证明标准、法律后果等方面存在差异，女方需要根据具体情况选择合适的法律途径。

建议：若你面临此类情况，建议尽快收集相关证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律帮助。