结论：婚外情导致宫外孕男方不管，女方是可以起诉的，但具体起诉的法律依据和诉求可能因情况不同而有所差异。以下是从不同角度进行的详细分析：

一、起诉的法律依据

1. 侵权责任：

   • 如果男方在婚外情过程中存在过错，比如故意或过失导致女方宫外孕，那么男方的行为可能构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，女方有权要求男方承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成严重精神损害，女方还有权要求精神损害赔偿。

2. 扶养义务：

   • 在特定情况下，如果男女双方存在同居关系，且男方对女方宫外孕的结果负有一定责任，女方可能可以基于扶养义务的相关规定，要求男方承担一定的经济帮助责任。但这一点的适用需要具体分析双方的关系、同居时间、经济状况等多种因素。

二、起诉的诉求与策略

1. 要求赔偿：

   • 女方可以明确要求男方赔偿因宫外孕而产生的医疗费用、误工费、护理费等经济损失。同时，如果宫外孕对女方的身体造成了长期伤害或影响，女方还可以要求男方赔偿相应的后续治疗费用和精神损害抚慰金。

2. 寻求法律援助与证据收集：

   • 在起诉前，女方应尽可能收集与案件相关的证据，如医疗记录、证人证言、聊天记录等，以证明男方的过错和自己的损失。同时，女方也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地了解自己的权益和起诉策略。

三、可能面临的挑战与应对

1. 证据收集难度：

   • 在婚外情导致的宫外孕案件中，证据收集可能相对困难。因为这类案件往往涉及个人隐私和敏感信息，且双方可能存在复杂的情感纠葛。因此，女方在收集证据时应注重合法性和有效性，避免侵犯他人隐私或违反法律规定。

2. 法律适用与判决不确定性：

   • 由于每个案件的具体情况不同，法律适用和判决结果也可能存在不确定性。女方在起诉前应充分了解相关法律法规和司法实践，以便更好地预测案件走向和制定应对策略。

建议：如果你正面临这样的情况，我建议你首先保持冷静，尽快收集相关证据，并咨询专业律师以了解你的具体权益和起诉策略。作为专注于离婚财产纠纷和离婚领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。