结论：意外怀孕后男方不负责，是否可以起诉需分情况讨论，主要取决于您希望追究男方何种责任以及双方的具体情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、若希望追究男方民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在意外怀孕的情况下，如果男方存在过错（如未采取安全措施、故意隐瞒性病史等），导致女方身体受到损害（如怀孕、流产等），女方有权要求男方承担相应的民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果女方因怀孕或流产导致身体受到严重损害，还可以要求赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
举证责任：
- 女方需要承担举证责任，证明男方的过错行为与自己身体受到的损害之间存在因果关系。这可能需要提供医疗记录、证人证言等证据。
二、若希望追究男方其他责任（如非婚生子女抚养责任）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
抚养责任：
- 如果女方选择生下孩子，男方作为生父，有义务承担孩子的抚养责任。这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，直到孩子成年或能够独立生活为止。
协商与诉讼：
- 双方可以协商确定抚养费的数额和支付方式。如果协商不成，女方可以向法院提起诉讼，要求男方承担抚养责任。法院会根据孩子的实际需要、双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论您希望追究男方何种责任，都需要收集相关证据来支持自己的主张。这包括医疗记录、证人证言、聊天记录等能够证明男方过错行为或双方关系的证据。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更具体、更专业的法律建议。
考虑实际后果：
- 在决定是否起诉男方之前，您还需要考虑实际后果。起诉可能会带来一定的心理压力和经济负担，而且结果也不一定完全符合您的期望。因此，在做出决定之前，请务必权衡利弊，谨慎考虑。
最后，意外怀孕后男方不负责是一个复杂而敏感的问题。如果您面临这样的情况，请务必保持冷静，收集好相关证据，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。