当调解书约定的付款期限已经到期，但对方仍未履行付款义务时，您确实需要采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、初步沟通协商

在正式启动法律程序之前，我建议您先尝试与对方进行友好沟通。了解他们未按时付款的具体原因，可能是资金周转问题、对调解书内容有误解，或是其他特殊情况。在沟通中，您可以明确告知对方逾期付款可能带来的法律后果，如被强制执行、影响信用记录等，以促使对方尽快履行付款义务。

二、申请强制执行

如果沟通无果，您应立即向作出调解书的法院申请强制执行。以下是申请强制执行的具体步骤：

1. 准备申请材料：

   • 强制执行申请书：详细写明您和对方的基本信息、申请执行的具体事项、事实和理由等。
   • 生效的调解书及调解书生效证明：作为执行依据，证明对方应履行的具体义务。
   • 您的身份证明：如身份证复印件，以证明您的主体资格。
   • 对方的财产线索（如有）：提供对方的财产信息，如银行账号、房产信息、车辆信息等，这将有助于法院更快地找到并执行对方的财产。

2. 提交申请与受理：

   • 将准备好的材料提交至作出调解书的法院立案庭。
   • 法院会对您的申请材料进行审查，如果材料符合要求，法院会予以受理，并向您送达受理通知书。

3. 执行程序与措施：

   • 法院受理申请后，会向对方发出执行通知，责令其在指定的期间内履行义务。
   • 如果对方仍未履行，法院有权采取多种执行措施，包括查询、冻结、扣划对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的房产、车辆等财产，上网公示对方的信息，限制对方高消费，甚至在特定情况下对对方进行司法拘留。

三、持续追踪与执行

在执行过程中，您需要与执行法官保持密切沟通，及时了解执行进展情况。如果发现对方有其他可供执行的财产或线索，应及时向法院提供，以便法院能够更快地执行到位。

四、考虑其他法律手段

如果强制执行后仍未能完全实现您的债权，您可以考虑以下其他法律手段：

1. 申请财产保全：在申请强制执行的同时或之后，向法院申请财产保全，以防止对方转移或隐匿财产。
2. 提起诉讼：在特定情况下，如对方存在恶意逃避债务等行为，您可以提起诉讼，要求法院判决对方履行还款义务并赔偿损失。但提起诉讼前，您需要收集充分的证据来支持您的诉求。

五、注意事项

在整个过程中，我建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您制定更有效的维权策略。同时，如果对方提出异议，法院将进行审查。如果您对法院裁定不服，可以在规定期限内向上一级人民法院申请复议。

总之，当调解书到期而对方未支付款项时，您应积极运用法律武器维护自己的合法权益。通过沟通协商、申请强制执行并采取一系列执行措施，迫使对方履行义务。同时，密切关注执行进展，并在必要时采取其他法律手段，以确保您的合法权益得到有效实现。