如果对方在签署调解书后未按约定时间付款，您确实会面临一些困扰，但别担心，法律提供了多种途径来维护您的合法权益。以下是我为您详细整理的解决方案：

一、申请法院强制执行

这是最常见且有效的解决方式。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解书经双方签收后即具有法律效力。若对方在履行期未履行调解书确定的义务，您可以向人民法院申请强制执行。

申请流程：

1. 准备材料：包括强制执行的申请书、您的身份证明、调解书的原件及生效证明。
2. 提交申请：向作出调解书的人民法院或者与该法院同级的被执行财产所在地人民法院提交执行申请。
3. 法院审查：法院在收到申请后会进行审查，符合条件的会予以受理并开始执行程序。

执行措施：

法院可采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产，甚至司法拘留等。

二、向法院申请支付令（特定情况适用）

如果债权债务关系明确、合法，且对方承认调解协议确定的债务，只是拖延支付，您可以考虑向法院申请支付令。

申请流程：

1. 准备材料：包括申请书、调解协议等相关材料。
2. 提交申请：向有管辖权的基层人民法院提出申请。
3. 法院审查：法院受理申请后，经审查债权债务关系明确、合法的，会在15日内向债务人发出支付令。

三、与对方协商或寻求第三方调解

在某些情况下，与对方进行再次协商或者寻求第三方调解可能是解决问题的一种方式。比如，对方可能是因为暂时的经济困难而无法按时履行付款义务。

协商流程：

1. 主动沟通：了解对方不付款的原因，尝试协商解决方案。
2. 提出建议：如分期还款、延长还款期限等，以达成双方都能接受的新协议。
3. 第三方调解：如果协商无果，可以寻求人民调解委员会、行业协会等具有调解职能的组织进行调解。

四、其他建议

1. 提供财产线索：如果被执行人确实没有可供执行的财产，您可以向法院提供财产线索，以便法院进行调查和执行。
2. 申请财产保全：在诉讼过程中，如果担心对方转移财产，可以向法院申请财产保全，以保护自己的合法权益。
3. 要求支付迟延履行金：根据法律规定，被告未按调解书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。
4. 将被告列入失信名单：在强制执行阶段，法院有权将被告纳入失信被执行人名单，对其在多个方面进行限制。
5. 追究法律责任：如果有证据证明被执行人有恶意转移财产等行为，可以向法院申请移送公安机关追究其拒不履行法院判决的刑事责任。

总结与建议：

面对对方签署调解书后不支付款项的情况，您应积极运用法律武器维护自己的合法权益。首先，尝试与对方沟通协商，了解原因并寻求解决方案；如果协商无果，再考虑申请法院强制执行或支付令；同时，保留好相关证据材料，以备后续可能的法律程序使用。在整个过程中，如果感到困惑或不确定如何操作，建议咨询专业律师的意见，以确保您的合法权益得到最大程度的保障。