非法定继承人履行了抚养义务后，在特定情况下是可以继承或获得遗产的。这主要取决于被继承人生前的意愿以及法律的具体规定，以下从不同角度为您详细分析：

1. 依据遗嘱或遗赠协议继承

   • 遗嘱继承：被继承人可以通过订立合法有效的遗嘱，将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以明确将部分或全部遗产给予法定继承人以外的人。若遗嘱中如此规定，且非法定继承人履行了遗嘱中可能隐含或明确的抚养义务（如遗嘱中指定非法定继承人承担抚养责任以换取遗产），那么非法定继承人即可依据遗嘱获得遗产。
   • 遗赠：公民还可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。若非法定继承人履行了抚养义务，且被继承人在遗赠中对此有所体现或认可，那么非法定继承人基于遗赠人的遗赠意思表示，在遗赠人死亡后有权获得相应的遗产。但需注意，受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示，否则视为放弃。

2. 符合适当分得遗产的情形

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。这意味着，如果非法定继承人履行了抚养义务，且这种抚养是被继承人生活所必需的，或者非法定继承人对被继承人进行了较多的扶养，那么他们有权分得适当的遗产。

3. 特殊情况说明

   • 转继承与代位继承：这两种继承方式主要适用于法定继承人范围内，非法定继承人不直接适用。但如果在转继承或代位继承的过程中，涉及到了非法定继承人因履行了抚养义务而获得遗产的情况（如法定继承人将遗产转给其非法定继承人的子女，且该子女对被继承人履行了抚养义务），那么这可以视为一种间接的继承方式。不过，这种情况较为复杂，需要具体分析。
   • 遗产管理人获得报酬：虽然这与非法定继承人履行抚养义务后继承遗产不直接相关，但如果非法定继承人担任了遗产管理人，并且按照法律规定或约定履行了管理职责，那么他们有权依照法律或约定获得报酬。这也可以被视为非法定继承人通过特定管理行为从遗产中获得的一定的财产。

举例说明：

• 假设有一位老人，其子女均不在身边，由一位远房亲戚长期照顾。老人在去世前立下遗嘱，将部分财产赠与这位远房亲戚，以感谢其多年的照顾。在这种情况下，远房亲戚作为非法定继承人，因履行了抚养义务且被遗嘱指定为受赠人，有权获得遗产。
• 另一例子是，一位孤寡老人与邻居签订了遗赠扶养协议，约定由邻居负责其生养死葬，老人去世后财产归邻居所有。邻居履行了抚养义务后，根据协议有权获得遗产。

建议：

• 如果您是非法定继承人且履行了抚养义务，希望继承遗产，建议首先查看被继承人是否留下了遗嘱或遗赠协议，并确认其中是否涉及您的权益。
• 如果没有遗嘱或遗赠协议，但您确实对被继承人进行了较多的扶养，可以收集相关证据（如医疗记录、生活照料记录等），以证明您符合适当分得遗产的情形。
• 在处理遗产继承问题时，如果涉及复杂的法律关系或争议，建议及时向我咨询，以确保您的权益得到合法保护。