关于个人不愿意跟单位签劳动合同的问题，以下是我的详细解答：
首先，结论前置：
如果个人不愿意与单位签订劳动合同，单位应首先尝试通过沟通了解原因并消除员工的顾虑。若沟通无果，单位可发出书面通知，明确告知签订劳动合同的重要性和不签订的法律后果，并要求员工在指定期限内签订。若员工在规定期限内仍拒绝签订，单位可根据相关法律规定，自用工之日起超过一个月不满一年未签订劳动合同的，书面通知员工终止劳动关系，且无需支付经济补偿，但需依法支付实际工作时间的劳动报酬。
接下来，详细分析：
沟通协商：
- 单位应与员工坦诚交流，了解其不愿签订合同的具体原因，如是否对合同条款存在疑虑，或是有其他特殊情况。
- 通过沟通，尝试消除员工的顾虑，向其说明签订劳动合同对双方权益的保障作用。
发出书面通知：
- 若沟通后员工仍不愿签订，单位应发出书面通知，明确告知员工签订劳动合同的重要性以及不签订的法律后果。
- 该通知应保留送达的相关证据，如员工签收记录等，以确保通知的有效性。
依法处理：
- 若员工在规定期限内仍拒绝签订劳动合同，单位可根据《劳动合同法实施条例》第五条的规定，自用工之日起超过一个月不满一年未签订劳动合同的，书面通知员工终止劳动关系。
- 在这种情况下，单位无需向员工支付经济补偿，但需依法支付其实际工作时间的劳动报酬。
此外，还需注意：
- 单位在处理员工不愿签订劳动合同的问题时，应确保遵循法律程序，避免因处理不当而承担不利法律后果。
- 如果员工对单位的处理决定有异议，单位应做好相应的解释和沟通工作，或引导员工通过法律途径解决纠纷。
综上所述，面对个人不愿意跟单位签劳动合同的情况，单位应首先尝试通过沟通协商解决问题，若沟通无果则依法进行处理。在整个过程中，单位应确保遵循法律程序，维护双方的合法权益。