在三人承担连带责任的情况下，其中一人还完应承担的钱后，通常不再对剩余债务承担责任，但需注意特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、连带责任的基本概念
连带责任是指各个责任人对外都不分份额，不分先后次序地根据权利人的请求承担责任。在连带责任中，权利人有权要求任何一个或多个责任人承担全部或部分的责任。当其中一个或多个责任人承担了全部责任后，其他责任人的责任通常会被免除，除非存在特殊情况。
二、一人还完应承担的钱后的责任情况
一般情况：
- 在三人承担连带责任的情况下，如果其中一人已经还完了其应承担的部分或全部债务，那么该人通常不再对剩余的债务承担责任。因为连带责任人之间的责任是相互的，且对外不分份额，所以当一人履行了全部或部分债务后，其他债务人的债务相应减少或消灭。
特殊情况：
- 内部约定：如果三人之间存在内部约定，比如约定了各自承担债务的比例或顺序，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么即使其中一人还完了其应承担的部分，也可能需要根据内部约定对其他债务人进行追偿或承担其他责任。但这种情况并不改变其对外不再承担剩余债务的责任，只是内部关系上的调整。
- 恶意逃避债务：如果其中一人还完债务后，发现其他债务人存在恶意逃避债务的行为，比如转移财产、隐匿行踪等，那么该人可能需要根据相关法律法规的规定，向法院申请采取保全措施或提起诉讼，以维护自己的合法权益。但这并不意味着该人需要再次承担剩余债务的责任，而是通过法律手段追讨其他债务人应承担的部分。
- 债权人同意：在极少数情况下，如果债权人同意在某一债务人还完其应承担的部分后，仍然要求该债务人对剩余债务承担责任（比如出于某种特殊考虑或协议），那么该债务人可能需要根据与债权人的约定继续承担责任。但这种情况非常特殊，且需要债权人的明确同意和书面协议作为依据。
三、法律建议
- 保留证据：对于承担连带责任的债务人来说，在还完债务后，务必保留好相关的还款凭证和证据，以证明自己已经履行了债务。
- 了解内部约定：如果三人之间存在内部约定，建议详细了解并遵守该约定，以避免不必要的纠纷和损失。
- 及时沟通：在还完债务后，建议与其他债务人和债权人进行及时沟通，确认债务的履行情况和剩余债务的处理方式。
- 寻求法律帮助：如果遇到复杂情况或不确定如何处理时，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和建议。
总之，在三人承担连带责任的情况下，其中一人还完应承担的钱后，通常不再对剩余债务承担责任。但需注意特殊情况的存在，并根据实际情况采取相应的法律措施以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。