交通事故谅解书的签署，并不直接决定是否构成交通逃逸。是否构成交通逃逸，主要取决于事故发生后的行为是否符合交通逃逸的构成要件。以下是对此问题的详细分析：
交通逃逸的构成要件：
- 交通逃逸通常指的是在交通事故发生后，肇事者为了逃避法律责任而逃离现场的行为。
- 构成交通逃逸的关键在于肇事者的主观意图和客观行为，即是否有逃避法律责任的故意，以及是否实施了逃离现场的行为。
谅解书的作用：
- 谅解书是受害者或其家属对肇事者表示谅解的书面文件，通常用于刑事案件中，作为量刑时的参考因素。
- 签署谅解书并不意味着肇事者免除了法律责任，而是表明受害者或其家属对肇事者的行为表示了一定程度的谅解，愿意在法律框架内给予肇事者一定的宽容。
谅解书与交通逃逸的关系：
- 签署谅解书本身并不改变肇事者在事故发生后的行为性质。如果肇事者在事故发生后逃离了现场，即使后来签署了谅解书，也不能改变其交通逃逸的事实。
- 谅解书可能作为肇事者认罪态度、悔罪表现的一个参考，但在判断是否构成交通逃逸时，主要依据的还是肇事者在事故发生后的具体行为。
法律后果：
- 如果肇事者构成交通逃逸，将面临更严厉的法律制裁，包括但不限于行政处罚、刑事处罚等。
- 谅解书可能在量刑时起到一定的减轻作用，但并不能完全免除肇事者的法律责任。
建议：
- 对于肇事者而言，在事故发生后应立即停车、保护现场、抢救伤者，并主动向公安机关报案，积极配合调查处理，以避免被认定为交通逃逸。
- 如果已经签署了谅解书，但肇事者确实存在交通逃逸的行为，那么谅解书并不能成为逃避法律责任的“护身符”。肇事者仍需承担相应的法律责任。
总结：交通事故谅解书的签署并不直接决定是否构成交通逃逸。是否构成交通逃逸，主要取决于事故发生后的行为是否符合交通逃逸的构成要件。因此，在处理交通事故时，肇事者应严格遵守法律法规，积极履行自己的义务，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。