此类事故的责任划分需结合具体证据和现场情况综合判断，但通常可从以下角度分析：

1. 自行车方的责任可能性
   根据《道路交通安全法》第36条，道路划分为机动车道、非机动车道和人行道的，非机动车应在非机动车道内行驶；未划分车道的，应靠车行道的右侧行驶。若自行车未在非机动车道行驶（或未靠右行驶），且横穿马路时未观察路况、未让行直行车辆，可能被认定存在“未按规定车道行驶”和“未确保安全通行”的过错，需承担部分或主要责任。

2. 机动车方的责任可能性
   根据《道路交通安全法》第47条，机动车行经人行横道或没有交通信号的道路时，应减速避让行人/非机动车。若机动车未保持安全车距、未及时制动，或存在超速、分心驾驶等行为，可能被认定“未尽安全注意义务”，需承担部分责任。

3. 责任划分的关键证据

   • 现场痕迹：如刹车距离、碰撞位置（是否在机动车道内）、自行车是否已进入直行车道等；
     
   • 证人证言：目击者对自行车横穿方式、机动车速度的描述；
     
   • 监控或行车记录仪：记录事故发生时的路况、双方行为；
     
   • 鉴定报告：如车速鉴定、碰撞角度分析等。

处理建议：

1. 立即报警：由交警调取证据、出具《事故责任认定书》，这是后续索赔或辩护的核心依据；
   
2. 保留证据：拍摄现场照片、视频，记录对方信息，保存医疗记录（如有受伤）；
   
3. 协商或诉讼：根据责任认定结果，协商赔偿（如医疗费、修车费）或通过法院解决；
   
4. 注意诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自事故发生日起算。

特殊提示：
若自行车方存在严重过错（如故意横穿、闯红灯），可能减轻机动车方责任；反之，若机动车方存在重大过失（如酒驾、逃逸），可能承担主要或全部责任。具体需以交警调查为准。

如有进一步细节（如现场是否有信号灯、双方速度等），可补充说明，我会为您细化分析。