初中生打架导致牙齿断了一半，是否构成轻伤，需依据具体的伤情鉴定结果来确定，不能仅凭描述直接判断。以下从法律角度为你详细分析：
一、伤情鉴定标准
在判断是否构成轻伤时，主要依据的是《人体损伤程度鉴定标准》。该标准详细规定了各种损伤程度的鉴定标准，包括牙齿损伤。对于牙齿损伤，一般来说，如果牙齿脱落或者牙折共2枚以上，或者外伤导致牙齿脱落2枚以上，可能会被鉴定为轻伤二级。但具体到“牙齿断了一半”的情况，需要专业的法医根据牙齿的损伤程度、是否影响咀嚼功能等多方面因素进行综合判断。
二、法律后果
如果构成轻伤：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。不过，对于初中生这样的未成年人，法律会给予特殊的保护，通常会考虑从轻或者减轻处罚，甚至可能不追究刑事责任，而是采取其他教育、矫治措施。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，加害方还需要承担民事赔偿责任。
如果不构成轻伤：
- 虽然不构成刑事犯罪，但加害方仍然需要承担民事赔偿责任，赔偿受害方的医疗费、护理费等合理费用。
- 学校或者相关部门也可能会对涉事学生进行纪律处分或者教育矫治，以防止类似事件再次发生。
三、建议与措施
及时就医并保留证据：
- 受害方应尽快就医，并保留好医疗记录、费用单据等证据，以便后续维权。
- 如果可能的话，可以请目击者出具证言或者录制视频等，以证明事件的发生经过。
报警并寻求法律帮助：
- 受害方或者其家长可以报警，让警方介入调查。
- 同时，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权益和维权途径。
加强教育与预防：
- 学校和家长应加强对学生的法制教育和安全教育，提高学生的法律意识和自我保护能力。
- 可以定期组织安全演练或者法制讲座等活动，增强学生的安全意识和法制观念。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此具体的法律后果和维权途径可能因案件情况而异。如果你或者你的孩子遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。