针对您提出的“在公司干了13年被辞退怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情境判断的复杂问题。以下是我为您详细梳理的赔偿标准和相关流程：
一、赔偿标准的核心依据
赔偿标准主要取决于辞退的具体原因，包括用人单位是否合法解除劳动合同、您的月工资水平以及是否存在其他特殊情况。
二、合法解除劳动合同的经济补偿
协商一致解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么根据您在公司的工作年限，每满一年应支付一个月工资作为经济补偿。因此，对于您13年的工作年限，应支付13个月的工资作为经济补偿。
- 需要注意的是，如果您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过12年，即最多支付12个月的工资（以三倍数额计算）。
非过失性辞退：
- 如果因客观原因（如企业经营状况、岗位调整等）导致劳动合同无法继续履行，用人单位同样需要支付经济补偿，标准与协商一致解除相同。
因劳动者存在过错解除：
- 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位解除劳动合同则无需支付经济补偿。
三、违法解除劳动合同的赔偿金
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，那么需要依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您13年的工作年限，正常经济补偿是13个月工资，因此违法解除的赔偿金为26个月工资。
- 同样地，如果您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，赔偿金将为职工月平均工资三倍的数额的两倍乘以12（即最高24个月的工资作为赔偿金）。
四、其他特殊情况的补偿
经济性裁员：
- 如果用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因进行经济性裁员，需要支付经济补偿，标准与协商一致解除相同。但经济性裁员有严格的程序要求，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需经向劳动行政部门报告。
未提前通知的额外补偿：
- 如果公司没有提前30个工作日通知您解除劳动合同，可能还需要额外支付一个月工资作为经济补偿。
不能胜任工作解除：
- 如果用人单位以您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任为由解除劳动合同，需要支付经济补偿，标准同协商一致解除。但用人单位需承担举证责任，提供明确的岗位考核标准、培训或调岗记录等。
五、维权途径
- 如果您认为用人单位的辞退行为不合法，应先与用人单位协商赔偿事宜。
- 协商不成时，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
六、重要提醒
- 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知书等。
- 月工资的计算标准为您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么您的经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
综上所述，工作13年被辞退的赔偿标准需根据具体情况而定。我建议您充分了解自己的权益和法律规定，并在必要时寻求专业律师或劳动法律机构的帮助，以确保获得应有的补偿。