结论：住公司宿舍交了租金但没租房合同，能否申请专项免除需分情况讨论，目前没有绝对肯定或否定的答案。以下为你详细分析不同情况：

1. 专项免除的适用情形及要求

专项免除通常是指基于特定的政策、法规或者双方约定，对租金等费用进行减免的情况。比如，因不可抗力（如自然灾害、政府重大政策调整等）导致无法正常使用宿舍，或者公司出于特定福利政策、经营策略调整等原因，主动提出对员工宿舍租金进行免除。

• 政策性专项免除：如果当地政府出台了相关政策，针对特定行业、特定群体或者特定情况下的住房租金进行减免，那么需要看该政策的具体适用范围和条件。一般来说，政策会明确规定适用的房屋类型、租赁关系证明等要求。由于没有租房合同，在申请政策性专项免除时可能会面临困难，因为合同是证明租赁关系的重要法律文件。但如果你能够提供其他证据，如缴纳租金的凭证（转账记录、收据等）、公司安排入住宿舍的通知或证明等，来证明你与公司之间存在实际的宿舍租赁关系，仍有可能符合申请条件。
• 公司自主的专项免除：若公司出于自身原因决定对员工宿舍租金进行专项免除，这种情况下公司具有较大的自主权。公司可能会根据内部规定和实际情况来决定免除的对象和范围。没有租房合同并不一定会影响你申请公司自主的专项免除，但公司可能会要求你提供其他能够证明你居住在公司宿舍且已缴纳租金的相关材料，以便进行审核和确认。

2. 无租房合同可能带来的影响及应对措施

• 影响：租房合同是明确双方权利义务的重要法律文件，在没有合同的情况下，一旦发生纠纷，如公司突然要求增加租金、收回宿舍等，你在维护自己的合法权益时可能会面临一定的困难。同样，在申请专项免除时，缺乏合同也可能使相关部门或公司对你的租赁关系产生质疑，增加申请的难度。
• 应对措施：
  • 收集其他证据：除了前面提到的缴纳租金凭证和公司安排入住证明外，你还可以收集其他能够证明你居住在公司宿舍的证据，如宿舍钥匙、门禁卡、水电费缴纳记录、同事的证言等。这些证据可以在一定程度上弥补没有租房合同的不足，证明你与公司之间存在实际的宿舍租赁关系。
  • 与公司协商补签合同：如果条件允许，你可以与公司协商补签一份宿舍租赁合同，明确双方的权利义务、租金标准、租赁期限等重要事项。这样不仅可以为你的居住提供更明确的法律保障，也有利于你在申请专项免除时提供更充分的证明材料。

3. 申请专项免除的具体流程和建议

• 了解政策和公司规定：在申请专项免除之前，你需要详细了解当地政府出台的相关政策以及公司内部的福利政策和规定。可以通过政府官方网站、公司内部通知、人力资源部门等渠道获取相关信息，明确申请的条件、流程和所需材料。
• 准备申请材料：根据了解到的申请要求，准备齐全相关的申请材料。除了前面提到的证明租赁关系的材料外，还可能需要填写申请表格、提供个人身份证明等。确保材料的真实性和完整性，以提高申请的成功率。
• 提交申请并跟进：按照规定的流程将申请材料提交给相关部门或公司，并及时跟进申请的进展情况。如果在申请过程中遇到问题或需要补充材料，要积极配合并及时提供。

如果你在申请专项免除的过程中遇到任何法律问题，或者需要进一步的法律帮助，都可以随时向我咨询。