结论：在对方撞车后交警判为意外且对方不肯赔偿的情况下，您可以通过协商、申请调解或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商途径：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其应承担的赔偿责任，并尝试达成赔偿协议。在协商过程中，您可以依据交警出具的事故认定书，以及可能存在的车辆维修费用、医疗费用等相关证据，来支持您的赔偿要求。
申请调解：
- 如果协商无果，您可以向当地的交通事故调解委员会或人民调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，并尝试促成双方达成赔偿协议。调解具有灵活性和高效性，且调解协议具有法律约束力，一旦达成，双方应履行。
提起诉讼：
- 如果调解也未能解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，如交警出具的事故认定书、车辆维修费用发票、医疗费用单据等，以证明对方的赔偿责任和您的损失。法院会根据事实和法律规定，作出判决，要求对方承担相应的赔偿责任。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。因此，在对方不肯赔偿的情况下，您可以依据法律规定，要求对方承担其应负的赔偿责任。
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、车辆维修费用发票、医疗费用单据等。这些证据将在协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。
- 如果对方拒绝履行赔偿义务，您还可以考虑向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等，以强制对方履行赔偿义务。
可能后果：
- 如果您选择通过协商或调解解决问题，且双方能够达成赔偿协议，那么问题将得到妥善解决，您将获得相应的赔偿。
- 如果您选择提起诉讼，且法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍拒绝履行，那么您可能需要通过强制执行程序来维护自己的权益。这可能会增加一些时间和成本，但通常是有效的解决方式。
进一步行动建议：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
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