交通事故在特定情况下是可以起诉责任认定以外的单位的，但需根据具体情况来分析。以下是对此问题的详细解答：

1. 起诉交警部门（针对责任认定本身）：

   • 条件：如果当事人对交通事故责任认定书不服，认为交警部门在认定过程中存在违法违规行为，如程序错误、证据不足或适用法律不当等，可以依法向作出责任认定的交警部门的上一级机关申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。但这里起诉的是交警部门的责任认定行为，而非直接针对事故责任本身，且交警部门通常不是事故责任的承担者。
   • 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。若复核结果仍不满意，且认为交警部门存在违法违规行为，可进一步通过法律途径（如行政诉讼）解决。

2. 起诉事故相关单位（非直接责任方，但可能承担间接责任）：

   • 条件：在交通事故中，除了直接的责任方（如肇事司机）外，还可能存在其他单位因过错或违法行为对事故的发生或损害结果扩大负有责任。例如，如果事故是由于道路设计缺陷、施工维护不当或交通信号灯故障等原因造成的，那么相关的道路管理部门、施工单位或信号灯维护单位就可能成为起诉的对象。
   • 分析：在这种情况下，起诉的依据不是交通事故责任认定书本身，而是这些单位在事故中的过错或违法行为与损害结果之间的因果关系。当事人需要收集充分证据证明这些单位的过错或违法行为，以及这些行为如何导致了事故的发生或损害结果的扩大。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果相关单位存在过错或违法行为，且这些行为与事故损害结果之间存在因果关系，那么当事人就有权起诉这些单位要求赔偿。

3. 起诉注意事项：

   • 时效问题：无论是申请行政复议、提起行政诉讼还是民事诉讼，都需要注意法定的时效期间。一般来说，行政复议的申请期限为知道该具体行政行为之日起六十日内，行政诉讼的起诉期限通常为六个月内（法律另有规定的除外），民事诉讼的诉讼时效通常为三年。
   • 证据准备：在提起诉讼前，应尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频资料、证人证言、医疗记录、专家鉴定意见等，以支持自己的主张。特别是当起诉事故相关单位时，需要证明这些单位的过错或违法行为与事故损害结果之间的因果关系。
   • 专业咨询：由于交通事故案件涉及的法律问题较为复杂，且可能涉及多个法律领域（如行政法、民法等），建议在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。

总结与建议： 交通事故中，除了直接的责任方外，还可能存在其他单位因过错或违法行为对事故的发生或损害结果扩大负有责任。在这种情况下，当事人可以根据具体情况起诉这些单位。但需要注意的是，起诉前应充分收集证据，证明这些单位的过错或违法行为与事故损害结果之间的因果关系，并注意法定的时效期间。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。