针对您提出的“公司无故辞退两年员工且未签合同应该如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律依据与赔偿原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若公司未与您签订书面劳动合同且无故辞退，公司需承担两方面的赔偿责任：一是未签合同的双倍工资赔偿，二是违法解除劳动合同的赔偿金。

二、具体赔偿内容

1. 双倍工资赔偿

   • 赔偿期间：从您入职后的第二个月起至满一年的前一日为止，公司需每月支付双倍工资。例如，若您于2022年1月1日入职，则从2022年2月1日至2022年12月31日，公司需每月支付双倍工资。
   • 计算基数：双倍工资的计算基数一般为您当月应得工资，但不包括支付周期超过一个月的劳动报酬及未确定支付周期的劳动报酬。
   • 时效限制：您主张双倍工资的赔偿请求，通常从知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算一年内提出，逾期则可能丧失胜诉权。因此，建议您尽快采取行动。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金

   • 赔偿依据：公司无故辞退您属于违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，公司需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿计算：经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿的二倍。例如，若您在公司工作2年，前十二个月平均工资为5000元，则经济补偿为2个月工资（即10000元），赔偿金为经济补偿的二倍（即20000元）。

三、维权途径与建议

1. 协商解决：首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付合理的赔偿。在协商过程中，您可以明确提出自己的赔偿要求，并引用相关法律法规作为依据。

2. 劳动监察投诉：若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令公司改正违法行为，同时处理赔偿事宜。

3. 劳动仲裁申请：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资赔偿和违法解除劳动合同的赔偿金。在申请仲裁时，您需要提交相关证据，如工作证、考勤记录、工资条等，以证明您与公司存在劳动关系以及公司的违法行为。

4. 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个维权过程中，您应妥善保留能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。这些证据将有助于您在仲裁或诉讼中证明自己的主张。

2. 及时维权：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，建议您尽快采取行动，以免错过维权时机。

综上所述，公司未与您签订书面劳动合同且无故辞退您，需依法承担双重赔偿责任。您应了解相关法律法规，积极维护自身权益，并在必要时寻求专业律师的帮助以确保赔偿请求的合法性和有效性。