核心结论：对方跑到您家里打架且造成对方轻微伤的情况下，您可能涉及治安管理处罚，但若存在正当防卫等情形可减轻或免除责任，同时您有权要求对方赔偿您的损失。以下是具体分析：

1. 对方行为的违法性及您的可能责任

   • 对方跑到您家里打架，这种私闯民宅并实施暴力行为明显违反了《治安管理处罚法》相关规定，属于侵犯他人人身权利和住宅安宁的行为。
   • 如果在打架过程中，您出于自我保护进行了反击，造成对方轻微伤，一般情况下，您的行为可能也会被认定为违反治安管理行为，面临警告、罚款或者行政拘留等处罚。不过，这需要结合具体情节判断，比如您反击的力度是否明显超出必要限度等。如果您的反击行为是在对方正在进行不法侵害时，为了使自己的人身权利免受正在进行的不法侵害而采取的，且没有明显超过必要限度，那么您的行为可能构成正当防卫。根据《刑法》规定，正当防卫不负刑事责任；在治安管理处罚层面，正当防卫也不应受到处罚。

2. 正当防卫的认定要点

   • 不法侵害现实存在：即对方确实存在正在对您实施的不法侵害行为，比如殴打、伤害等。在本案例中，对方跑到您家里打架，这一行为满足了不法侵害现实存在这一条件。
   • 不法侵害正在进行：不法侵害必须是正在进行的，而不是已经结束或者尚未开始。如果对方已经停止了攻击行为，您又对其进行反击造成伤害，就不属于正当防卫。
   • 防卫行为针对不法侵害人：您的防卫行为只能针对实施不法侵害的对方本人，不能针对第三人。
   • 防卫行为没有明显超过必要限度：这是认定正当防卫的关键。判断是否超过必要限度，要综合考虑不法侵害的手段、强度、危害程度以及防卫行为的手段、强度等因素。例如，对方只是用拳头对您进行轻微攻击，您却使用刀具等凶器将对方造成轻微伤，这种情况下就可能被认为超过了必要限度。但如果对方手持凶器对您进行严重攻击，您使用适当手段反击造成对方轻微伤，一般就不属于超过必要限度。

3. 您可主张的赔偿权利

   • 如果在打架过程中，您也受到了伤害或者您的财产遭受了损失，您有权要求对方进行赔偿。您可以收集相关证据，如医院的诊断证明、医疗费用发票、财产损失的清单及照片等，向对方主张民事赔偿。如果对方不愿意赔偿，您可以通过向法院提起民事诉讼的方式来维护自己的合法权益。

4. 后续处理建议

   • 及时报警：无论您认为自己的行为是否合法，都应该在第一时间报警。警方会进行调查取证，根据具体情况依法处理。报警记录也可以作为后续处理纠纷的重要证据。
   • 保留证据：除了上述提到的与自身损失相关的证据外，还可以保留现场的照片、视频，寻找可能的目击证人等，这些证据有助于证明事件的真实情况，维护您的合法权益。
   • 配合调查：积极配合警方的调查工作，如实陈述事情的经过。如果您认为自己的行为属于正当防卫，要向警方详细说明当时的情境和自己的防卫意图。

如果您还有其他疑问或者需要进一步的帮助，随时都可以问我。