当庭提交证据时，你方确实有权申请延期开庭，但具体是否批准需由法院根据案件实际情况和申请理由来决定。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与申请条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，存在需要通知新的证人到庭、调取新的证据等情形时，可以延期开庭审理。当对方当庭提交新证据时，若你方认为需要额外时间来审查这些证据、准备质证意见或调整诉讼策略，以确保自身诉讼权利的有效行使，可以向法庭提出延期审理的申请。

二、申请延期的具体情形

1. 新证据的重要性：如果对方当庭提交的证据对你方的诉讼防御产生重大影响，例如关键事实的证明、法律关系的认定等，你方有权申请延期以充分准备。
2. 准备时间的不足：若你方因对方当庭提交证据而无法立即进行有效质证或准备充分的反驳意见，导致诉讼权利可能受到影响，这也是申请延期的重要理由。

三、法院对延期申请的审查与决定

1. 审查过程：法院在收到你方的延期申请后，会进行细致的审查。审查内容主要包括你方的申请是否符合法律规定，即是否存在延期开庭的正当理由，以及延期开庭是否会对案件审理造成不必要的延误。
2. 决定结果：法院会根据案件的实际情况和你方的申请理由来作出决定。如果法院认为你方的申请符合规定，即存在延期开庭的正当理由，且延期不会造成不必要的延误，那么法院会批准你方的延期申请，并通知双方当事人。相反，如果法院认为你方的申请不符合规定，或者延期开庭会对案件审理造成不必要的延误，那么法院会驳回你方的申请，并按原计划进行开庭。

四、实际操作建议

1. 及时提出申请：一旦发现对方当庭提交新证据，且你方需要额外时间来准备，应尽快向法院提出延期申请，并详细说明延期的理由和必要性。
2. 充分准备材料：在提出延期申请时，应附上相关证据材料或说明新证据对你方诉讼防御的具体影响，以增加获得延期审理的可能性。
3. 做好两手准备：虽然申请延期审理是法律赋予你方的一项权利，但并非每次申请都会被法院批准。因此，在提出延期申请的同时，也应做好充分准备，以便在法院未批准延期申请时能够有效应对新证据的挑战。

总结来说，当庭提交证据时，你方有权根据法律规定向法院申请延期开庭。但具体是否批准需由法院根据案件实际情况和申请理由来决定。因此，在提出延期申请时，应充分阐述新证据对案件审理的影响以及自己需要额外时间来准备的理由，以增加获得延期审理的可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。