当开庭时被告申请调解而原告不同意时，案件将按照正常的诉讼程序继续推进，并可能经历以下阶段和结果：
庭审准备与进行：
- 确定开庭日期：法院会根据案件排期确定开庭时间，并向双方当事人送达开庭传票等法律文书，明确告知开庭的时间、地点等信息。
- 庭审流程：庭审包括法庭调查、法庭辩论和当事人最后陈述等环节。在法庭调查环节，双方需提交证据并陈述事实，法官会全面审查双方提交的证据，力求全面了解案件的真实情况；法庭辩论环节则围绕争议焦点展开，双方阐述各自的法律观点和理由；最后陈述阶段，当事人可再次表明立场和诉求。
作出判决：
- 合议庭评议（如适用）：庭审结束后，合议庭会对案件进行评议，根据查明的事实、证据及相关法律规定讨论并表决如何裁判。独任审判员则直接根据审理情况进行裁决。
- 宣判：法院根据评议或裁决结果作出判决，并公开宣判。判决可能支持原告的全部或部分诉讼请求，也可能驳回原告的诉讼请求，具体取决于案件事实和法律适用情况。判决书会详细说明判决依据和理由，并告知双方上诉权利、期限及上诉法院。
针对此情况，对被告和原告分别有以下建议：
对被告而言：
- 充分准备证据：被告应全面收集并提交有利于自己的证据，以在庭审中有效展示立场和主张。例如，在合同纠纷中，被告可以提供履行义务的凭证、沟通记录等证据来反驳原告的观点。
- 积极参与辩论：庭审过程中，被告有权对原告的指控进行反驳，并提供相关证据支持自己的观点。积极参与辩论有助于维护自身权益，确保法院能够全面了解案件事实。
- 考虑上诉途径：如果被告对一审判决不服，可在规定时间内提出上诉，启动二审程序以争取更有利的结果。上诉是法律赋予当事人的权利，也是确保判决公正性的重要途径。
对原告而言：
- 明确立场与诉求：原告应明确自己的立场和诉求，并在庭审中充分阐述。如果认为调解无法满足诉求或对调解结果有疑虑，可选择拒绝调解并通过诉讼程序解决纠纷。
- 积极配合庭审：原告应积极配合法院的庭审工作，提交相关证据并参与辩论。这有助于法院全面了解案件事实，作出公正判决。
- 理性对待判决结果：无论判决结果如何，原告都应理性对待。如果对判决结果不服，可以在规定期限内提出上诉；如果认为判决结果合理，则应按照判决内容履行相应义务。
可能面临的法律后果：
- 如果被告服从判决结果，应在判决书规定的履行期限内主动履行义务，以避免不必要的法律后果。
- 如被告未能在规定时间内主动履行判决义务，原告有权向法院申请强制执行。此时，法院将采取一系列强制措施，包括但不限于查询、冻结、扣划被告的银行存款，查封、拍卖被告的财产等。同时，被告还可能面临限制出境、限制高消费、列入失信被执行人名单等处罚措施。情节严重者，甚至可能面临罚款、拘留；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
综上所述，当开庭时被告申请调解而原告不同意时，案件将按照正常的诉讼程序继续推进。双方当事人都应遵守法律程序，充分利用法律手段维护自身权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。