结论：检察院作出不起诉决定后，通常会在一个月内通知案件当事人，具体时间依据案件的复杂程度和检察院的工作流程而定。

详细分析：

1. 法律规定与通知时间框架：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出是否起诉的决定。这一条款为检察院作出不起诉决定并通知当事人的时间设定了基本框架。若案件重大、复杂，经检察长批准，可延长十五日作出决定，但这并不改变不起诉决定书送达当事人的基本要求。

2. 通知对象与内容：

   • 被不起诉人：检察院应将不起诉决定书送达被不起诉人和其所在单位。若被不起诉人在押，应立即释放；若被采取其他强制措施，应通知执行机关解除。
   • 公安机关：对于公安机关移送起诉的案件，检察院决定不起诉的，还应将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉决定有错误时，可以要求复议，意见不被接受时可向上一级检察院提请复核。
   • 被害人：对于有被害人的案件，检察院同样需将不起诉决定书送达被害人。被害人如不服不起诉决定，可在收到决定书后七日以内向上一级检察院申诉，请求提起公诉。检察院应将复查决定告知被害人。若维持不起诉决定，被害人可向人民法院起诉，也可不经申诉直接起诉。

3. 司法实践中的通知时间：

   • 在实际操作中，检察院会尽快通知案件当事人。简单案件的通知时间可能较短，通常在作出决定后的3至5个工作日，甚至三个自然日内就能完成通知。
   • 对于案情较为复杂的案件，由于需要更多时间进行调查和审查，通知时间可能会适当延长，但一般也不会超过一个月，部分特别复杂的案件可能需要2至3周的时间。

4. 当事人的后续权利：

   • 无论是被不起诉人还是被害人，在收到不起诉决定书后，如果对该决定不服，都有权在法定期限内采取相应的法律措施。具体来说，可以向上一级人民检察院提出申诉，或者直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您或您的亲友涉及此类案件，且对检察院的不起诉决定有疑问或不服，建议及时关注通知情况，并在收到决定书后，根据具体情况考虑是否提出申诉或起诉。
• 在此过程中，如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。