结论：在私人开的按摩店进行颈椎推拿后回家出现脑出血，是否可以要求赔偿，需根据具体情况判断，主要看推拿行为与脑出血之间是否存在因果关系以及按摩店是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、因果关系角度
若推拿行为与脑出血存在直接因果关系：
- 如果经过医学鉴定，能够证明脑出血是由于按摩店的推拿行为直接导致的，比如推拿手法过于粗暴、用力不当，直接损伤了颈部血管或神经，进而引发脑出血，那么按摩店应当承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”在此情况下，按摩店的推拿行为构成过错行为，且该行为与脑出血这一损害结果之间存在直接的因果关系，因此按摩店需要赔偿。
若推拿行为与脑出血不存在直接因果关系：
- 如果脑出血是由于患者自身疾病（如高血压、动脉瘤等）或其他外部因素（如患者回家后自行进行剧烈运动、情绪激动等）导致的，与按摩店的推拿行为没有直接关系，那么按摩店通常不需要承担赔偿责任。
- 特殊情况：但如果按摩店在推拿前未对患者进行必要的健康询问和评估，未尽到合理的安全保障义务，比如未询问患者是否有高血压等可能引发脑出血的疾病，且该疏忽与脑出血的发生有一定的关联性，那么按摩店可能需要承担一定的补充责任。
二、过错角度
按摩店存在过错：
- 如果按摩店的推拿人员没有相应的专业资质，或者推拿手法不专业、不规范，导致患者在推拿过程中受到伤害，进而引发脑出血，那么按摩店存在明显的过错，应当承担赔偿责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，按摩店因过错侵害患者民事权益，造成损害的，应当承担侵权责任。
按摩店无过错：
- 如果按摩店的推拿人员具备专业资质，推拿手法规范，且在推拿前对患者进行了必要的健康询问和评估，尽到了合理的安全保障义务，而脑出血是由于患者自身原因或其他不可抗力因素导致的，那么按摩店通常不需要承担赔偿责任。
三、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 患者应立即前往医院进行治疗，并保留好所有的医疗记录、诊断证明、费用单据等证据，这些证据对于后续确定损害结果、因果关系以及赔偿金额等至关重要。
进行医学鉴定：
- 为了明确推拿行为与脑出血之间是否存在因果关系，以及按摩店是否存在过错，患者可以委托专业的医学鉴定机构进行鉴定。鉴定结果将作为后续维权的重要依据。
与按摩店协商或提起诉讼：
- 在收集好证据并明确责任后，患者可以与按摩店进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商不成，患者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续思考依据：在处理此类案件时，关键在于确定推拿行为与脑出血之间的因果关系以及按摩店是否存在过错。因此，患者在维权过程中应注重收集和保留相关证据，并寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。