在判决生效申请执行后，继承人原则上不能再放弃继承，但在特定情况下可能存在例外。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则：判决生效后继承人不得放弃继承

1. 判决的既判力：一旦判决生效，即具有既判力，意味着法院对案件事实和法律适用已经作出了最终裁决，各方当事人应当履行判决所确定的义务。在涉及继承的案件中，如果判决已经确定了继承人的身份和继承份额，那么继承人就应当按照判决的内容来行使权利和履行义务。

2. 放弃继承的时限：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人放弃继承应当在继承开始后、遗产处理前作出。这意味着，在遗产处理完毕之前，继承人有权选择放弃继承。然而，一旦判决生效并进入执行阶段，通常意味着遗产处理程序已经启动或即将完成，此时继承人再放弃继承，可能会损害其他继承人的利益，也可能影响执行程序的顺利进行。

二、特定情况下的例外

尽管一般原则下判决生效后继承人不得放弃继承，但在某些特定情况下，可能存在例外：

1. 其他继承人同意：如果其他继承人均同意某一继承人放弃继承，并且这种放弃不会损害他们的合法权益，那么法院可能会考虑允许该继承人放弃继承。但这种情况较为罕见，且需要法院根据具体情况进行裁量。

2. 遗产尚未实际分割：如果判决虽然生效，但遗产尚未实际分割，且放弃继承不会影响执行程序的进行和其他继承人的利益，那么继承人可能仍有权放弃继承。然而，这同样需要法院根据具体情况进行判断。

3. 存在欺诈、胁迫等情形：如果继承人放弃继承是出于欺诈、胁迫等非法原因，那么他们可以在知道或应当知道这些原因之日起一定期限内（通常为一年）向法院申请撤销放弃继承的声明。但这种情况并不直接涉及判决生效后的执行阶段，而是涉及继承权本身的撤销问题。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：如果继承人在判决生效后擅自放弃继承，可能会面临法律责任。例如，如果放弃继承导致执行程序无法进行或损害其他继承人的利益，法院可能会对放弃继承的继承人进行处罚或要求其承担相应的赔偿责任。

2. 建议：

   • 在判决前考虑清楚：继承人应当在判决前充分考虑自己的继承意愿和利益，避免在判决生效后再提出放弃继承的请求。
   • 咨询专业律师：如果继承人确实有放弃继承的需求或面临相关法律问题，应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及可能面临的法律后果。
   • 尊重法院判决：一旦判决生效，继承人应当尊重法院的裁决并履行相应的义务。如果认为判决存在错误或不合理之处，可以通过合法途径提出上诉或申请再审。

综上所述，判决生效申请执行后，继承人原则上不能再放弃继承。但在特定情况下，如其他继承人同意、遗产尚未实际分割或存在欺诈、胁迫等情形时，可能存在例外。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。