法院判决生效后，一般不可以执行当事人子女的财产。针对这一问题，我从以下几个方面进行分析：

一. 被执行人财产的执行范围

1. 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十一条，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但这一权力仅限于被执行人的财产，并未涉及被执行人的子女财产。
2. 同样，《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十九条也明确了人民法院有权查询、扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产，但同样未提及可以执行被执行人的子女财产。

二. 子女财产与被执行人债务的关系

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这表明，子女的财产仅在继承遗产的范围内用于清偿父母的债务，而并非直接用于执行父母的债务。
2. 如果子女放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任，进一步说明子女的财产与父母的债务是独立的。

综上所述，法院判决生效后，执行的对象是被执行人的财产，而非其子女的财产。子女的财产仅在特定情况下（如继承遗产）可能用于清偿父母的债务，但并非直接作为执行对象。因此，一般情况下，法院不能执行当事人子女的财产来偿还当事人的债务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。