在遗嘱笔迹鉴定中，举证责任通常由对遗嘱真实性提出异议的一方承担。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条：“当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。”这一条款明确了在民事诉讼中，当事人需要对自己提出的主张承担举证责任。在遗嘱笔迹鉴定的情境下，如果一方对遗嘱的真实性提出异议，那么该方就需要承担提供证据的责任，包括提出笔迹鉴定的申请。
二、具体分析
一般原则：
- 在民事诉讼中，遵循“谁主张，谁举证”的原则。因此，如果一方（如继承人、受遗赠人等）对遗嘱的真实性提出异议，并要求进行笔迹鉴定，那么该方应当负责提出鉴定申请，并提供必要的证据材料，如遗嘱的原件、对比样本等。
特殊情况下的举证责任分配：
- 如果遗嘱已经经过公证，且另一方没有相反证据足以推翻公证遗嘱，那么主张遗嘱无效的一方可能需要承担更重的举证责任。这是因为公证遗嘱具有较高的证明力，除非有充分的相反证据，否则一般难以被推翻。
- 在某些情况下，法院可能会根据案件的具体情况，要求双方共同承担一定的举证责任，或者指定由某一方承担主要的举证责任。这通常发生在案件事实复杂、证据难以收集或双方举证能力悬殊的情况下。
笔迹鉴定的程序：
- 笔迹鉴定通常需要通过专业的司法鉴定机构进行。申请鉴定的一方需要向法院提出申请，并提供相关的证据材料。
- 法院会审查申请是否符合法定条件，并决定是否启动鉴定程序。如果申请符合条件，法院会委托专业的司法鉴定机构进行笔迹鉴定。
- 鉴定过程中，双方当事人可能需要配合提供样本、接受询问等。鉴定机构会根据双方提供的样本和遗嘱原件进行比对分析，并出具鉴定意见。
三、法律建议
对遗嘱真实性提出异议的一方：
- 如果您对遗嘱的真实性有异议，并希望进行笔迹鉴定，那么您应当及时向法院提出申请，并提供必要的证据材料。
- 在申请鉴定前，建议您先收集好相关的证据材料，如遗嘱的原件、对比样本等，以便在鉴定过程中能够顺利提供。
对遗嘱真实性无异议的一方：
- 如果您对遗嘱的真实性无异议，那么您不需要承担举证责任。但是，如果对方提出了笔迹鉴定的申请，您应当积极配合法院和鉴定机构的工作，提供必要的协助和样本。
在鉴定过程中的注意事项：
- 双方当事人在鉴定过程中应当保持诚实信用原则，不得提供虚假证据或干扰鉴定机构的正常工作。
- 如果鉴定机构要求双方提供样本或接受询问，双方应当及时配合并提供真实、准确的样本和信息。
如果您在遗嘱笔迹鉴定方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。