针对您提出的“公司无故辞退员工且合同到期时如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、核心结论

公司无故辞退员工，即便合同到期，也属于违法解除劳动合同的情形。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司应支付赔偿金，赔偿金计算标准为员工在本单位工作年限对应的经济补偿金的二倍，并需考虑月工资的具体数额及法定上限。

二、赔偿情形与法律依据

1. 违法解除劳动合同：公司无故辞退员工，即违反了《劳动合同法》中关于解除或终止劳动合同的规定。根据该法第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 合同到期不免责：即便劳动合同到期，公司也不能无故辞退员工。合同到期并不改变公司违法解除劳动合同的事实，因此公司仍需承担赔偿责任。

三、经济补偿与赔偿金计算

1. 经济补偿计算：

   • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。
   • 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金计算：

   • 赔偿金为经济补偿金的二倍。例如，员工工作3年，月平均工资5000元，则经济补偿金为15000元（3年×5000元/月），赔偿金为30000元（15000元×2）。

3. 特殊规定：

   • 若员工月工资高于所在地市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍，经济补偿标准按此三倍数额支付，且最高支付年限不超过十二年。这一规定同样适用于赔偿金的计算。

四、其他可能涉及的赔偿

1. 代通知金：如果公司未提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，还需额外支付一个月工资作为代通知金。但这一要求通常适用于非违法解除劳动合同的情形，在违法解除的情况下，赔偿金已经涵盖了这一部分的损失。

2. 其他直接经济损失：如果因公司的解雇行为导致员工有其他直接经济损失（如失业期间的医疗费用、寻找新工作的费用等），这些也可能被纳入赔偿范围。但需要员工提供充分的证据来证明这些损失与公司的解雇行为有直接关联。

五、员工维权途径与建议

1. 与公司协商：首先尝试与公司沟通，要求按法律规定支付赔偿金。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。

2. 申请劳动仲裁：如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交相关证据材料，如劳动合同、工资流水、辞退通知等，以证明自己的权益受到了侵害。

3. 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法律程序，提供充分的证据来支持自己的主张。

六、维权注意事项

1. 保留证据：在维权过程中，保留好所有能证明劳动关系和公司违法行为的证据至关重要。这些证据可能包括劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知、沟通记录等。

2. 了解法规：明确自身权益和赔偿标准，以便在协商、仲裁或诉讼中有效维护自己的合法权益。可以通过阅读相关法律法规、咨询专业律师或法律顾问等方式来了解自己的权益和赔偿标准。

综上所述，面对公司无故辞退且合同到期的情况，员工应依法维权，要求公司支付相应的赔偿金。在维权过程中，需注意保留证据、了解法律法规，并通过合法途径寻求救济。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。