结论：没签合同租房住了一天能否退钱，需根据实际情况综合判断，包括未签订书面合同的具体原因、双方协商情况、房屋是否存在问题以及是否存在不可抗力等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 未签订书面合同但已实际履行：

   • 在这种情况下，虽然双方未签订书面租赁合同，但已通过实际行为（如租客入住、房东接受租金）形成了事实上的租赁关系。此时，退租及退款问题主要依据双方的实际约定和口头协商结果。
   • 协商解决：由于未签订书面合同，双方应积极沟通，就退租及退款事宜达成一致意见。租客可以诚恳地说明自己的实际情况和退房原因，争取房东的理解和支持，以达成部分或全部租金及押金的退还协议。

2. 房屋存在问题导致无法居住：

   • 如果房屋存在严重质量问题，如主体结构损坏、严重漏水、电路安全隐患等，导致无法正常居住使用，租客有权要求解除事实上的租赁关系，并要求房东退还已支付的租金和押金。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁物危及承租人的安全或者健康的，即使承租人订立合同时明知该租赁物质量不合格，承租人仍然可以随时解除合同。

3. 不可抗力因素导致无法居住：

   • 因不可抗力（如自然灾害、政府征收等）导致租客无法继续居住，根据不可抗力对合同履行的影响程度，租客可部分或全部免除责任，并有权要求退还相应租金。
   • 实际操作：在此情况下，租客应及时通知房东，并提供相关证据证明不可抗力的发生及其对居住的影响，以便与房东协商退款事宜。

4. 租客个人原因且无合理理由提前退租：

   • 如果租客因个人原因且无合理理由提前退租，且双方未就退租及退款事宜达成一致意见，那么租客可能构成违约，需要承担一定的违约责任。
   • 违约责任：虽然未签订书面合同，但根据公平原则和交易习惯，租客可能需要支付一定的违约金或赔偿房东因此遭受的损失（如重新招租期间的租金损失等）。然而，由于未签订书面合同，具体违约责任可能难以确定，此时更应依赖双方协商解决。

建议：

• 积极沟通协商：在发生争议时，租客与房东应积极沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。通过友好协商，往往可以更快地解决问题并减少损失。
• 保留相关证据：无论何种情况，租客都应保留好相关证据（如支付租金的凭证、房屋存在问题的照片或视频等），以便在必要时维护自己的合法权益。
• 考虑法律途径：如果协商不成且租客认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此之前，建议租客咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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