结论：在父亲去世13年后，儿子是否可以起诉要求分割父亲的遗产，需根据具体情况判断，主要取决于遗产是否已经分割、是否存在其他继承人以及是否超过诉讼时效等因素。以下从多个角度进行分析：
一、遗产分割情况
遗产未分割：
- 如果父亲去世后，其遗产尚未进行分割，且母亲仍然健在，那么遗产中属于父亲的部分原则上应由母亲、儿子以及其他第一顺序继承人（如父亲的父母，如果他们仍然健在）共同继承。
- 在这种情况下，儿子有权要求分割父亲的遗产，但应与其他继承人协商处理，如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。
遗产已分割：
- 如果父亲去世后，遗产已经进行了分割，并且儿子已经明确放弃或未主张其继承权，那么现在再要求分割可能会面临困难。
- 但是，如果儿子能够证明其在遗产分割时并不知情或存在其他合理理由未主张继承权，仍有可能通过法律途径争取其应得的份额。
二、其他继承人情况
- 除了儿子和母亲外，如果父亲还有其他第一顺序继承人（如父亲的父母、其他子女等），那么儿子在要求分割遗产时，应与其他继承人共同协商处理。
- 如果其他继承人不同意分割或存在争议，儿子可以通过诉讼途径解决，但需注意诉讼时效的问题。
三、诉讼时效
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。
- 在您的情况下，父亲去世已经13年，如果儿子在此期间内一直不知道其继承权被侵犯，或者存在其他合理理由导致未能及时提起诉讼，那么仍有可能在诉讼时效期内提起诉讼。
- 计算公式（若需计算具体诉讼时效截止日期）：从儿子知道或应当知道其继承权被侵犯之日起算三年，或从父亲去世之日起算二十年，以较晚者为准。
四、法律建议
- 收集证据：儿子应尽可能收集与父亲遗产相关的证据，如房产证、银行存款证明、遗嘱（如果有）等，以证明其继承权。
- 协商处理：在提起诉讼前，儿子可以尝试与其他继承人协商处理遗产分割问题，以达成和解协议。
- 及时起诉：如果协商不成或存在其他争议，儿子应及时向法院提起诉讼，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
五、可能后果
- 如果儿子能够证明其继承权并成功提起诉讼，法院将根据具体情况判决遗产的分割方式。
- 如果儿子未能提供充分证据证明其继承权或超过诉讼时效提起诉讼，法院可能驳回其诉讼请求。
综上所述，儿子在父亲去世13年后是否可以起诉要求分割遗产，需根据具体情况判断。建议您在采取行动前咨询专业律师（即我本人，赵丽律师，专注于婚姻家庭领域），以便更准确地评估您的权益和可能的风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。