结论前置：在我国，自然血亲形成的父母子女关系是无法通过法律程序断绝的，而拟制血亲（如养父母与养子女）在符合特定法律条件时可以解除。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、自然血亲关系的不可断绝性
法律依据：
- 父母与子女的关系基于血缘自然形成，具有永久性和不可选择性。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利；成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这体现了父母子女之间相互的经济支持义务，是不可分割的。
- 同时，民法典还规定了父母有教育、保护未成年子女的权利和义务，以及父母和子女有相互继承遗产的权利，这些都体现了父母子女关系的紧密性和不可分割性。
伦理道德与社会公序良俗：
- 从伦理道德和法律精神来看，不允许通过协议或其他方式解除这种自然的血缘亲属关系。即使签订了所谓“断绝关系”的协议，也是无效的，因为这违背了社会公序良俗和法律的基本精神。
特殊情况的法律处理：
- 在某些特殊情况下，如父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人等，可以通过法律途径暂时排除父母的监护资格，但这并不意味着断绝了父母子女关系，双方之间的法律义务仍然存在。例如，如果父母因虐待子女被剥夺监护权，子女仍然有权在父母年老或需要赡养时要求子女履行赡养义务（当然，在极端情况下，如父母被判刑且无赡养能力，这一义务可能因实际情况而无法履行，但法律关系并未断绝）。
二、拟制血亲关系的可解除性
收养关系的解除：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
- 协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，但不影响养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系。
继父母与继子女关系的解除：
- 在生父（母）与继母（父）离婚后，如果继父母不愿意继续抚养继子女，继父母子女关系随之解除。这种情况下，继子女与继父母之间的法律关系终止，但继子女与生父母之间的关系不受影响。
三、总结与建议
- 对于自然血亲的父母子女关系，由于是基于血缘产生的，具有不可断绝性。因此，无论父母是否尽到责任，子女都无法通过法律程序断绝与父母的关系。双方应依法履行各自的义务，共同维护和谐稳定的家庭关系。
- 对于拟制血亲关系，如收养关系或继父母与继子女关系，可以在符合法律规定的条件下依法解除。但在解除过程中，应遵循法律程序，确保各方权益得到妥善处理。
- 如果您面临父母未尽到责任的情况，建议您首先尝试与父母沟通，寻求和解或协商解决方案。如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如要求父母支付抚养费等。但请记住，断绝关系并不是法律上的可行选项。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。