结论：您不能直接起诉“那女的”破坏您的婚姻，但您可以基于您丈夫的过错行为，在离婚诉讼中主张相应的权益。

详细分析：

1. 关于起诉“那女的”：

   • 在我国法律体系中，并没有直接规定可以起诉“第三者”破坏婚姻的条款。婚姻关系是夫妻双方之间的法律关系，当一方出现过错行为（如与他人同居）时，通常是通过离婚诉讼来解决，而不是直接起诉“第三者”。

2. 关于离婚诉讼及过错赔偿：

   • 根据《民法典》的相关规定，如果夫妻一方存在重婚或与他人同居等过错行为，导致夫妻感情破裂，另一方可以向人民法院提起离婚诉讼，并主张过错赔偿。
   • 在您的情况下，如果您决定离婚，并且能够证明您丈夫与“那女的”存在同居关系，那么您可以在离婚诉讼中提出这一点，作为您丈夫存在过错的证据，从而主张相应的损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

3. 关于证据收集：

   • 要成功主张过错赔偿，关键在于收集足够的证据来证明您丈夫与“那女的”存在同居关系。这可能包括照片、视频、聊天记录、证人证言等。
   • 证据的收集需要合法且有效，不能侵犯他人的合法权益。因此，在收集证据时，建议您咨询专业律师，以确保证据的合法性和有效性。

4. 关于后续行动建议：

   • 如果您决定离婚，并希望主张过错赔偿，建议您尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求。
   • 律师可以帮助您制定合适的诉讼策略，指导您如何收集证据，并在诉讼过程中代表您维护您的合法权益。

可能遇到的法律后果：

• 如果您能够成功证明您丈夫存在过错行为，并据此主张过错赔偿，法院可能会根据具体情况判决您丈夫承担相应的赔偿责任。
• 如果离婚诉讼中涉及财产分割和子女抚养等问题，法院也会根据双方的实际情况和法律规定进行判决。

最后建议：面对这样的困境，保持冷静和理智至关重要。建议您尽快咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的诉讼策略，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。