结论：法院并非“管不了”，而是需要通过正确程序和证据来推动执行。您可以通过申请强制执行、查找对方财产线索、申请司法救助或追究拒执罪等方式来维护自身权益。

1. 法院并非“管不了”，而是需要您主动推动执行程序
   根据《民事诉讼法》第243条，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。若对方拒不赔付，您需在判决书生效后2年内向法院申请强制执行（逾期将丧失申请权）。法院会依法查询、冻结、划拨对方名下财产（如银行存款、房产、车辆等），若对方隐匿财产，法院可对其采取限制高消费、纳入失信被执行人名单等措施。

2. 若对方确无财产，可尝试以下途径

   • 查找对方财产线索：通过律师调查令、申请法院调查等方式，查询对方名下是否有隐藏财产（如未登记的房产、车辆、工资收入等）。
     
   • 申请司法救助：若您因事故导致生活困难，可向法院申请司法救助金（需符合当地救助条件）。
     
   • 追究拒执罪：若对方有能力履行却拒不执行，且情节严重（如转移财产、逃避执行），您可向公安机关报案，追究其拒不执行判决、裁定罪（《刑法》第313条）。

3. 关于“无保险”的特别提醒
   根据《道路交通安全法》第76条，未投保交强险的车辆发生事故，车主需在交强险责任限额内（医疗费1.8万、死亡伤残18万、财产损失2000元）自行赔偿，超出部分按责任比例承担。若您已承担全部责任，且对方拒赔，您仍需通过上述执行程序主张权利。

4. 后续建议

   • 立即向法院申请强制执行，并提交对方财产线索（如已知的银行账户、房产信息等）。
     
   • 若对方长期逃避执行，可定期向法院提供其行踪或财产变动信息，推动执行进展。
     
   • 若对方确实无财产可供执行，可与法院沟通，尝试通过分期履行、以物抵债等方式协商解决。

行动建议：请携带判决书、执行申请书、对方财产线索等材料，尽快向作出生效判决的法院执行局提交申请。若需进一步协助，可随时向我咨询具体操作流程。