勘察设计单位不履行竣工盖章的，可通过协商、行政投诉、仲裁或诉讼等途径解决，具体如下：

1. 协商解决

   • 沟通协商：首先尝试与勘察设计单位进行友好沟通，了解其拒绝盖章的具体原因。可能的原因包括设计文件存在瑕疵、费用未结清、内部审批流程未完成等。通过协商，可以明确问题所在并寻求解决方案。
   • 补充材料或修改设计：如果问题出在设计文件本身，如存在错误或不符合规范，应及时补充材料或修改设计，以满足盖章要求。

2. 行政投诉

   • 向主管部门投诉：如果协商无果，可以向勘察设计单位的主管部门（如住房和城乡建设部门）进行投诉。投诉时应提供详细的证据材料，包括合同、设计文件、沟通记录等，以证明勘察设计单位未履行其义务。
   • 行政调解或处罚：主管部门在收到投诉后，可能会进行调解，促使双方达成和解。如果勘察设计单位的行为违反了相关法律法规，主管部门还可能对其进行处罚。

3. 仲裁或诉讼

   • 仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有高效、保密等优点，适用于解决合同纠纷。
   • 诉讼：如果合同中没有约定仲裁条款，或者仲裁未能解决问题，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明勘察设计单位未履行竣工盖章的义务，并要求其承担相应的法律责任。

4. 其他措施

   • 要求赔偿损失：如果勘察设计单位的不作为导致工程无法按时竣工验收或造成其他损失，可以要求其赔偿相应的损失。赔偿范围应包括直接损失和间接损失，如工期延误的罚款、额外支出的费用等。
   • 寻求第三方协助：在必要时，可以寻求第三方机构（如监理单位、行业协会等）的协助，以推动问题的解决。