判刑十五年的罪犯在符合法定条件下，确实是有可能申请并获得保外就医批准的。以下是对这一问题的详细解答：
一、保外就医的适用条件
身患严重疾病：
- 罪犯必须患有经省级人民政府指定医院诊断并确认的严重疾病，这些疾病可能短期内危及生命，或者长期医治无效且病情严重。例如，晚期癌症患者、严重的心脑血管疾病患者等。
- 对于原判有期徒刑的罪犯，通常需要执行原判期限三分之一以上（已减刑的按减刑后刑期计算）才可申请，但若病情恶化有死亡危险且改造表现较好，可不受此期限限制。
身体残疾、生活难以自理：
- 罪犯因意外事故或服刑期间伤害导致肢体缺失、瘫痪等，无法完成基本日常生活行为，如进食、穿衣、洗漱等。
年老多病：
- 罪犯年龄较大且患有多种疾病，身体机能严重衰退，已失去危害社会的可能性。
特殊情形：
同时，有以下情形的罪犯不得保外就医：
- 对社会有危险性，如累犯、惯犯等可能再次犯罪的罪犯。
- 有自伤自残行为或倾向的罪犯。
- 不配合治疗或拒绝接受医疗监护的罪犯。
二、保外就医的申请程序
罪犯申请：
- 罪犯本人或其亲属、监护人需向监狱、看守所提出书面申请，详细说明病情、治疗情况及申请理由。
病残鉴定：
- 由省级人民政府指定的医院进行病情诊断、妊娠检查或生活不能自理的鉴别。鉴定意见需由鉴定人员签名并加盖医院公章，确保鉴定的真实性和权威性。
审议评估：
- 监狱、看守所会组织对罪犯的社会危险性、自伤自残可能性进行评估，并集体研究审议是否同意提请保外就医。这一步骤旨在确保保外就医的决策既符合法律规定，又兼顾社会安全。
公示与提请：
- 对病情严重需立即保外就医的，可不公示但需事后公告。审议通过并公示无异议或异议不成立的，将提请材料报送省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
审批决定：
- 省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关会全面审查材料，并在规定期限内作出是否批准的决定。这一步骤是保外就医申请的关键环节，决定了罪犯是否能获得暂予监外执行的资格。
执行与监督：
- 批准保外就医后，罪犯交由居住地社区矫正机构执行，负责监督管理、教育帮扶。罪犯需定期到指定医院复查并报告身体情况，确保保外就医期间的治疗和监管到位。
三、法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条：明确规定了保外就医的适用条件和审批程序，为罪犯申请保外就医提供了法律保障。
- 其他相关规定：如司法部等四部委联合印发的《暂予监外执行规定》等，对保外就医的具体条件和程序进行了细化，增强了法律的可操作性。
综上所述，判刑十五年的罪犯能否保外就医，需根据其具体情况和是否符合相关法律规定来判断。若符合条件并按法定程序审批，则有可能获得保外就医的批准。