劳动局（现一般称为人力资源和社会保障局，简称人社局）在特定情况下确实有权要求工程停工，但这并非其常规职权，而是基于特定法律情形下的执法手段。以下从不同角度详细分析：

1. 基于劳动安全与卫生监督的职权

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，人社局（或其下属的劳动监察部门）有权对用人单位的劳动安全卫生条件进行监督检查。如果工程现场存在严重的劳动安全隐患，如未提供必要的劳动保护用品、未设置安全防护设施、作业环境恶劣等，且这些隐患可能直接威胁到劳动者的生命安全和身体健康，人社局有权要求工程立即停工，以消除隐患，保障劳动者的安全。

举例：某建筑工地未设置安全网，导致多名工人高空坠落受伤。人社局在接到举报或检查中发现此情况后，有权要求该工地立即停工，直至安全网等安全防护设施安装完毕并验收合格。

2. 基于劳动保障监察的职权

人社局还负责劳动保障监察工作，包括对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监督检查。如果工程存在拖欠农民工工资、未签订劳动合同、未缴纳社会保险等违法行为，且这些行为严重侵害了劳动者的合法权益，人社局在依法进行处罚的同时，也有权根据违法行为的严重程度，要求工程停工，以促使用人单位纠正违法行为。

举例：某工程长期拖欠农民工工资，导致农民工集体上访。人社局在调查核实后，除了对用人单位进行罚款等处罚外，还有权要求该工程停工，直至拖欠的工资全部支付完毕。

3. 需注意的职权边界与程序

• 职权边界：人社局要求工程停工的职权并非无限制的。它必须基于明确的法律依据和事实证据，且停工决定应当与违法行为的性质、情节和危害程度相适应。
• 程序要求：人社局在作出停工决定前，通常应当进行调查取证，听取用人单位的陈述和申辩，确保决定的合法性和合理性。同时，停工决定应当以书面形式作出，并明确停工的理由、期限和整改要求。

4. 其他相关部门的职权

除了人社局外，其他相关部门如住房和城乡建设部门、安全生产监督管理部门等也可能根据各自的职责和权限，对工程进行停工处理。例如，住房和城乡建设部门可能因工程存在质量问题或违反建筑法规而要求停工；安全生产监督管理部门可能因工程存在重大安全隐患而要求停工。

总结与建议：

• 对于用人单位：应严格遵守劳动保障法律、法规和规章，确保工程现场的劳动安全卫生条件符合标准，及时支付劳动者工资，签订劳动合同并缴纳社会保险，以避免被要求停工的风险。
• 对于劳动者：如果发现工程存在劳动安全隐患或用人单位存在违法行为，应及时向人社局或其他相关部门举报，以维护自己的合法权益。
• 如果遇到具体问题：如有关于劳动局是否有权要求工程停工的具体疑问或遇到相关纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。