工程在特定情况下是可以发局部停工令的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
在建设工程领域，局部停工令的发出通常依据的是相关法律法规以及建设工程施工合同中的约定。当工程出现违反法律法规、工程质量标准、安全规定或合同约定的情况时，相关部门或单位有权发出局部停工令。
二、发出局部停工令的情形
工程质量问题：如果工程在施工过程中出现严重的质量问题，如使用不合格材料、施工工艺不符合规范等，相关部门或单位可以发出局部停工令，要求施工单位进行整改。
安全隐患：当工程存在安全隐患，可能危及施工人员或周边居民的安全时，相关部门或单位也可以发出局部停工令，要求施工单位采取措施消除安全隐患。
违反合同约定：如果施工单位在施工过程中违反了建设工程施工合同中的约定，如未按时完成工程、未按照设计图纸施工等，发包方或监理单位有权发出局部停工令，要求施工单位按照合同约定进行整改。
三、局部停工令的执行与后果
执行：局部停工令一旦发出，施工单位必须立即停止相关部位的施工，并按照要求进行整改。如果拒绝执行或整改不到位，相关部门或单位有权采取进一步的法律措施，如罚款、吊销施工许可证等。
后果：局部停工令的执行会对工程进度和成本产生一定影响。施工单位需要投入额外的时间和资源来进行整改，并可能面临工期延误和成本增加的后果。因此，在施工过程中，施工单位应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保工程质量和安全，避免局部停工令的发出。
综上所述，工程在特定情况下是可以发局部停工令的。这既是法律法规的要求，也是确保工程质量和安全的重要措施。如果施工过程中遇到相关问题，应及时与相关部门或单位沟通，并积极配合整改工作。