国有投资企业是否可以不设监事，需根据企业的具体类型和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 国有独资公司：

   • 必须设立监事会：根据《中华人民共和国公司法》的明确规定，国有独资公司必须设立监事会，且监事会成员不得少于五人，其中职工代表的比例不得低于三分之一。这一规定旨在加强对国有独资公司的监督，保护国有资产安全，确保公司董事、高级管理人员依法履行职责。
   • 特殊情况：对于集团层面的国有独资公司，如果其在董事会中设置了由董事组成的审计委员会，并且该审计委员会能够行使监事会职权，那么根据新《公司法》的规定，该公司可以不设监事会或监事。但这一特殊规定并不适用于二、三级公司或其他非集团层面的国有独资公司。

2. 非国有独资的国有企业：

   • 有限责任公司形式：对于非国有独资的国有企业，如果其形式为有限责任公司，且股东人数较少或规模较小，法律并未强制要求设立监事会。但即便如此，为了保障公司治理的规范性和有效性，建议设立监事或监事会以履行监督职责。如果选择不设监事会，则应确保公司章程中明确规定了相应的监督机制。
   • 股份有限公司形式：对于非国有独资的国有企业，如果其形式为股份有限公司，由于规模相对较大、股东人数众多，法律要求必须设立监事会，成员人数通常为三人以上，具体人数可根据公司章程确定，但不得少于法定最低人数。

法律建议：

• 对于国有独资公司，除非符合特定条件（如集团层面且董事会中设置审计委员会），否则必须设立监事会。
• 对于非国有独资的国有企业，如果形式为有限责任公司且股东人数较少或规模较小，可以考虑不设监事会，但应确保公司章程中明确规定了相应的监督机制。如果形式为股份有限公司，则必须设立监事会。
• 无论是否设立监事会，国有投资企业都应确保内部监督机制的健全和有效运行，以保障国有资产的安全和利益相关者的权益。

可能后果：

• 如果国有独资公司未按规定设立监事会，且不符合特殊情况下的例外规定，可能会面临法律处罚和监管风险。
• 如果非国有独资的国有企业未按规定设立监事会（如股份有限公司形式），同样可能面临法律处罚和监管风险，并可能影响公司的治理水平和运营效率。

综上所述，国有投资企业是否可以不设监事，需根据企业的具体类型和法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。